1、11.2.2 函数的表示法（第一课时）一、选择题1某同学在一学期的 5 次大型考试中的数学成绩(总分 120 分)如下表所示：则下列说法正确的是( )A 成绩 y 不是考试次数 x 的函数 B 成绩 y 是考试次数 x 的函数C 考试次数 x 是成绩 y 的函数 D 成绩 y 不一定是考试次数 x 的函数【答案】B【解析】 根据函数的定义可知，把 看出函数的自变量，可以得到 关于 的函数，故选B.2下列结论正确的是( )A 任意一个函数都可以用解析式表示B 函数 yx，x1，2，3，4的图像是一条直线C 表格可以表示 y 是 x 的函数D 图像可表示函数 yf(x)的图像【答案】C3已知函数
2、的定义域 ，值域 ，下列选项中，能表示 的图象的只可能是( )2A B C D 【答案】D【解析】根据函数的定义，观察图象，对于选项 A，B，值域为 ，不符合题意，而 C 中当 时，一个自变量 对应两个不同的 ，不是函数故选 D.4设 f(x) ，则 f( )是( )A f(x) B f(x)C D 【答案】A5拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的话费符合 其中表示不超过 m 的最大整数，从甲地到乙地通话 5.2 分钟的话费是( )A 3.71 B 4.24C 4.77 D 7.95【答案】C【解析】 ,故选 C. 点睛:本题考查函数的实际应用问题,主要应用了分段函数的解析式以及分段函数求值的方法
3、.分段函数，就是对于自变量 x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。36已知函数 ，则 （ ）A B C D 4【答案】C【解析】因为 ，所以 ，故选 C2、填空题7若将长为 a 的铁丝折成一个矩形，则面积 y 与一边边长 x 间的函数关系式为_.【答案】点睛：本题考查了函数的表示及函数的解析式的求解问题，其中解答中设出矩形的一边边长 ，得到另一边边长，根据矩形的面积公式，即可表示矩形的面积得出函数的解析式，解答中正确理解题意是解答此类问题的关键.8设函数 ，那么 _【答案】27【解析】
4、由题意，得点睛:分段函数求值的解题思路:求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现 f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值9二次函数 的图象如图所示，对称轴为 ，给出下列结论：； ； ； ，其中正确的结论是 （写出正确命题的序号）4【答案】【解析】考点：二次函数图象与系数的关系【技巧点睛】利用图象判断解析式中 的正负及它们之间的关系：(1)开口方向判断的正负；(2) 与 y 轴交点位置判断 的正负；(3) 对称轴位置判断 的正负 (左同右异） ；(4) 与 轴交点个数判断 的正负；(5) 图象上特殊点的位置判断一些函数值正负；(6) 对称轴判断
5、 和 的正负3、解答题10 国务院关于修改中华人民共和国个人所得税法实施条例的决定已于 2008 年 3月 1 日起施行，个人所得税税率表如下：级数 全月应纳税所得额 税率1 不超过 500 元的部分 5%2 超过 500 至 2 000 元的部分 10%3 超过 2 000 元至 5 000 元的部分 15% 59 超过 100 000 元的部分 45%注：本表所示全月应纳税所得额为每月收入额减去 2 000 元后的余额.(1)若某人 2008 年 4 月份的收入额为 4 200 元，求该人本月应纳税所得额和应纳的税费；(2)设个人的月收入额为 x 元，应纳的税费为 y 元.当 0x3 600 时，试写出 y 关于 x 的函数关系式.【答案】 （1）205 元；（2）见解析【解析】试题分析：（1）先用 2008 年 4 月份的收入减去 2000 元，求出需要缴税的部分，然后根据税额=缴税部分税率求解（2）应纳税费由表格，即可得出 y 关于 x 的函数关系式试题解析：(1)本月应纳税所得额为 4 2002 0002 200 元；应纳税费由表格，得5005%1 50010%20015%205 元.(2)y11设函数 f(x)x，x表示不超过 x 的最大整数，x(2.5，2时，写出函数 f(x)的解析式.【答案】见解析【解析】试题分析：根据函数定义写出分段函数即可.
