1、12.12.4一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1一运动员某次跳水的最高点离跳板 2 m 记作2 m，则水面离跳板 3 m 记作( )A3 m B2 m C3 m D2 m2 的相反数是( )59A. B C. D59 59 95 953下列说法正确的是( )A正数和负数统称有理数B正整数和负整数统称为整数C小数 3.14 不是分数D整数和分数统称为有理数4在下列数：3，(2.1)， ，5.5，0, |9|中，正数有( )12A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5点 A， B， C， D 在数轴上的位置如图 1G1 所示，其中表示2 的相反数的点是( )2图 1G1A A B B C
2、 C D D6如图 1G2，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的足球是( )图 1G27下列说法正确的是( )A| a|一定是负数 B互为相反数的两个数符号必相反C0.5 与 2 互为相反数D任何一个数都有相反数8下列式子中，值一定是正数的是( )A| a|1 B| a1|C( a) D| a|1二、填空题(每小题 3 分，共 21 分)9在有理数集合中，最大的负整数是_10化简：|7|_，(1.8)_11|2|的绝对值是_12已知数轴上的点 E，F，G，H 表示的数分别是4.2，1 ，2 ，0.8，其中离原点23 18最近
3、的点是_13某次测验成绩以 80 分为基准，超过 80 分的部分记为正数，不足 80 分的部分记为负数若某同学的成绩记为3 分，则这名同学的实际成绩是_分14数轴上点 A 表示的数是1，点 B 到点 A 的距离为 2 个单位长度，则点 B 表示的数是_15若|x3|2y|0，则 xy 的值为_3三、解答题(共 55 分)16(5 分)将下列各数有选择地填入相应集合的圈内：5，7，2.5，100，0，99.9，0.01，4.图 1 G317(12 分)化简或计算：(1) ； （ 7.2） (2) ；| ( 323)|(3) ；|12| |113|4(4) .| 5| |23|18(6 分)画数轴
4、，并用数轴上的点表示下列各数和它们的相反数： ，4，3.1219(8 分)在数轴上点 A 表示的数为 7，点 B 和点 C 表示的数互为相反数，且点 A 与点C 之间的距离为 2，求出点 B，C 所表示的数520(12 分)已知某零件的标准直径是 100 mm，超过标准直径的数量( mm)记作正数，不足标准直径的数量( mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：序号 1 2 3 4 5直径( mm) 0.1 0.15 0.2 0.05 0.25(1)指出哪件样品的直径最符合要求；(2)如果规定误差的绝对值在 0.18 mm 之内是正品，误差的绝对值在 0.18 mm0.22 mm
5、 之间是次品，误差的绝对值超过 0.22 mm 是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？21(12 分)(1)小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点 A，其表示的数是3，由于粗心，小李把数轴的原点标错了位置，使点 A 正好落在3 的相反数的位置想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？(2)如图 1 G4 是具有相反数的三角形数阵当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的总个数为 2019?图 1 G46详解详析1A 2.A 3.D4A 解析 3 是正数，(2.1)2.1 是负数， 是负数，5.5 是负数，012既不是正数也不是负数，|9|9 是负数只有3
6、是正数故选 A.5B 6.C7D 解析 任何数都有相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0 的相反数是 0.8D91107 1.811212 H 解析 因为|4.2|4.2，|1 |1 ，|2 |2 ，|0.8|0.8，而 0.8123 23 18 182 4.2，所以离原点最近的点是表示0.8 的点 H.23 181383143 或 1 解析 当点 B 在表示1 的点的左边时，点 B 表示的数是3；当点 B在表示1 的点的右边时，点 B 表示的数是 1.故答案为：3 或 1.151 解析 因为| x3|2 y|0，所以 x30 且 2 y0，所以x3， y2，所以 x y321.1
7、6解：如图：17解：(1)7.2.(2)3 .(3) .(4) .23 23 15218解： ，4，3 的相反数分别为 ，4，3.在数轴上表示如下：12 12719解：当点 C 在点 A 的左边时，点 C 表示的数是 725，此时点 B 表示的数是5；当点 C 在点 A 的右边时，点 C 表示的数是 729，此时点 B 表示的数是9.20解：(1)第 4 件样品的直径最符合要求(2)因为|0.1|0.10.18，|0.15|0.150.18，|0.05|0.050.18，所以第 1，2，4 件样品是正品；因为|0.2|0.2，0.180.20.22，所以第 3 件样品是次品；因为|0.25|0.250.22，所以第 5 件样品是废品21解：(1)因为3 的相反数是 3，原点向右移动 6 个单位长度可以使 3 变为3，所以，要把数轴画正确，原点要向右移动 6 个单位长度(2)第一行，数值为 1，个数为 1，总个数为 1；第二行，数值为2，2，个数为 2，总个数为 3；第三行，数值为3，3，个数为 2，总个数为 5；第 n 行，数值为 n， n，个数为 2，总个数为 2n1，令 2n12019，解得 n1010，所以，最下面一行的两个数为1010 和1010.
