1、1第 7章 一元一次方程一、选择题(每小题 3分，共 30分)1.下列方程是一元一次方程的是 ( )A.x+2y=5 B. 1x=2 C.x2=8x3 D.y=12.下列方程中，解是 x=2的是 ( )A.2x2=0 B. 2x=4 C.4x=2 D. 21x1=3.将方程 5x1=4x 变形为 5x4x=1，这个过程利用的性质是 ( )A.等式性质 1 B.等式性质 2 C.移项 D.以上说法都不对4.方程 3 2x=1变形如下，正确的是 ( )A.6x+1=2 B.3x+1=2 C.6x+1=1 D.6x1=2 5.如果 x=8 是方程 3x+8= 4xa 的解，则 a的值为 ( )A.1
2、4 B.14 C.30 D.306.某工作，甲单独完成需 4天，乙单独完成需 8天，现甲先工作 1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了 ( )A.2天 B.3 天 C.4 天 D.5 天7.小明存入 100元人民币，存期一年，年利率为 2，到期应缴纳所获利息的 20的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 ( )A.106元 B.102 元 C.111.6 元 D.101.6 元8.某种商品的标价为 132元.若以标价的 9折出售，仍可获利 10，则该商品的进价为 ( )A.105元 B.100 元 C.108 元 D.118 元9.某工地调来 72人挖土和运土，已知 3人挖的1 人恰好能
3、全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设 x人挖土，其他人运土，列方程(1) x372=3；(2)72x= x；(3) x72=3；(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是 ( )A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需 4h，逆水航行需 6h，水流速度是 2kmh，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为 xkm，得到方程 ( )2A. 42x= 6 B. 4x2= 6+2 C. 4x 6=2 D. 642x= 2二、填空题(每小题 4分，共 24分)11.若 2的 2倍与 3的差等于 2的一半，
4、则可列方程为 .12.写出一个以 x= 1为解的一元一次方程 .13.已知 5x+3=8x3 和 65ax= 37这两个方程的解是互为相反数，则 a= .14.小强的速度为 5千米时，小刚的速度为 4千米时.两人同时出发，相向而行.经过 x小时相遇，则两地相距 千米. 15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐 5桌以上，多于 5桌的部分按定价的 7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了 10桌，缴纳现金 2550元，那么每桌定价是 元.16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于 800元的不纳税；(2)稿费高于 800元，又不高于 4000元，应
5、纳超过 800元的那一部分稿费的14的税；(3)稿费高于 4000元，应缴纳全部稿费的 11的税.某作家缴纳了 280元税，那么他获得的稿费是 元.三、解答题(共 66分)17.(6分)解下列方程：(1)4x2(x3)=x； (2)x 6231x1.18.(6分)当 x取何值时，代数式 623x和 x2 是互为相反数?19.(6分)若代数式 3a3b45n “与6a 6(m+1) bm1 是同类项，求 m25mn 的值.320.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为 4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为
6、多少?21.(8分)一项工程，由甲队独做需 12个月完工，由乙队独做需 15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40，乙队的工作效率提高 25，则两队合作，几个月可以完工?22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过 20立方米，则每立方米水价按 1.2元收费；若超过 20立方米，则超过部分每立方米按 2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米 1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出
7、这列火车的长.424.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地 10台，杭州厂可支援外地 4台.现在决定给武汉 8台，南昌 6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为 x台.(1)用 x的代数式来表示总运费(单位：百元)；(2)若总运费为 8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？终点起点 南昌 武汉温州厂 4 8杭州厂 3 5(3)试问有无可能使总运费是 7400元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由.参考答案1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B 511.2x3= 21x 12.略 13.2
8、4 14.9x 15.300 16.2800 17.(1)x=6 (2)x= 7 18.解：由题意，得 23x+x2=0 解得 x= 910 19.解：由题意，得 543)1(mn解得：m=2，n= 3. 把 m=2，n= 代入 m25mn 得 原式=2 252 53=2. 20.解：设了正方形边长为 x厘米，由题意，得 4x=5(x4) 解得 x=20所以 420=80答：每一个长条的面积为 80平方厘米. 21.解：设两队合作 2个月完成，由题意，得 x12(1+40)+ 15(1+25)=1解得 x=5答：两队合作，5 个月可以完工. 22.解：(1)1.51.2 用水量超过 20立方米. 设超过了 x立方米1.220+2x=1.5(20+x) 解得 x=12. 1.210+20=32. 答：这个月他共用了 32立方米水. 23.解：设火车的长为 x米，由题意，得 305x= 2 解得 x=100. 答：这列火车长 100米. 24.解：(1)总运费为 4(6x)+8.(4+x)+3x+5(4x)=2x+76. (2)2x+76=84. x=4. 答：运往南昌的机器应为 4台. (3)若 2x+76=74，解得 x=1.x 不能为负数，不存在. 答：略.
