1、17.3一元一次方程的解法一、选择题1方程 6x35 x的解是( )A x2 B x3 C x2 D x-32下列方程中，是以 x4 为根的方程为( )A3 x5 x1 B xC3( x7)9 D 223已知方程( m1) 20 是一元一次方程，则 m的值是 ( )A1 B1 C1 或1 D04下列变形中，属于移项的是( )A由 3x2，得 x23B由 3，得 x6C由 5x70，得 5x7D由5 x20，得 25 x05已知 x2 是方程 ax3 bx60 的解，则 3a9 b5 的值是( )A15 B12 C13 D14二、填空题6把关于 x的方程 ax2 bx1( a b)化成一元一次方
2、程的标准形式，是 7如果方程(6 m3) xn3 10 是关于 x的一元一次方程，那么 m ， n 8如果 x5 是方程 ax5104 x的解，那么 a 9如果 2a4 a3，那么代数式 2a1 的值是 10如果( m2) x22 xn2 m20 是关于 x的一元一次方程，那么将它写为不含 m， n的方程为 11经过移项，使得关于 x的方程 mx35 b2 x中的已知项都在等号右边，未知项都在等号左边为 ，当 m 时，这个方程的解是3.52bm12方程 3x16的解是 三、解答题13解下列方程(1)3x2 x16 x：2(2)25y81425y14已知 x7 是关于方程 nx35 x4 的解，
3、求 n的值15已知 x9 是方程12(x1) (2x3)的解，试求出关于 y的方程12(y1)1 3 2(y1) 3的解16已知 3x6 y50，求 2x4 y6 的值17一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，求原两位数3参考答案一、1B 分析：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，把各选项依次代入方程的左、右两边，能使左、右两边相等的是 x3，故方程 6x35 x的解是 x 3，故选 B2C 分析：根据方程解的定义，把 x4 分别代入 A、B、C、D 中，只有 C的左、右两边相等3B 分析：一个方程具备了以下
4、三个条件才能称之为一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是 1，未知数的系数不等于 0未知数的次数为 1，知 m只可能是 1或1，由未知数系数不等于 0，知 m不能等于 1，故选 B，点拨：未知数系数不能为 0不能忽略4C 分析：把方程中的某一项或某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，是所谓移项，解本题就要把握住两点：一是是否确实有“移”(从等号的一边移到另一边)发生，二是所移之项是否改变了符号，A、B、D 中，都没有“移”发生，故选 C5D 分析：把 x2 代入方程 ax3 bx60 得 2a6 b60，即2a6 b6， a3 b3，所以 3a9 b53( a3 b)53(3)51
5、4二、6( a b)x10 分析：方程 ax b0(其中 x是未知数，并且 a0)是一元一次方程的标准形式，所以应移项使右边等于 0，并且合并同类项便可得 ax2 bxl( a b)x107 2 2 分析：由 n31，求出 n2；由 6m30，求出 m(因为未知数的系数不能为 0)， m 283 分析：因为 x5 是方程 ax5104 x的解，所以把 x5 代入已知方程后，解关于 a的方程 解：把 x5 代入 ax5104 x中则有5a51045，5 a15，a3913 分析：先解关于 a的方程，求出 a的值后代入 2a1解：2 a4 a3， a7，把 a7 代入 2a1 中得 2(一 7)1
6、13102 x40 分析：因原式为一元一次方程，所以 x2的系数为 0， x的指数为 1，则有m20， n21，解之得 m2， n1，把 m2， n1 代入可得2x220，2 x4011 mx2 x b35 2 分析：移项时注意“变号” ，运用等式性质 2时注意除数不4能为 0，则有 mx35 b2 xmx2 x b35 (m2) x b35，当 m20时( m2)， x.12 x12解： 316，两边都乘3， x12，所以原方程的解为 x12三、13(1) x 4 解：3 x2 x16 x，合并：3 x27 x1，移项：7 x3 x3，合并：4 x3，同除以 4： x (2)y165解： y
7、 8 5y，移项： 5y y 48，合并：45y81，同乘 ： y 144 分析：根据方程解的定义，把 x7 代入方程左右两边相等，这样就会得到一个含有 n，而不含 x和其他字母的等式，并且可以把该等式看成是关于 n的方程，利用等式的性质把 n求出来 解：把 x7 代入方程的左右两边得7 n3354，即7 n331，两边都加上 3，得7 n28，两边除以7 得 n415 y10 分析：仔细观察题目中的两个方程，并且把二者加以比较，可以发现它们的一些相同之处：左右两边系数分别相同，再找他们相异之处，把第二个方程中的( y1)换成 x，就得到第一个方程解： x9 是方程12(x1) 3(2x3)的
8、解当 y19 时，方程12(y1)1132(y1)3，左右两边相等，将 y19 的两边都减去 1，得y10 y10 时，这个关于 y的方程左右两边相等故 y10 是这个关于y的方程的解16913分析：3 x6 y50，3 x6 y5，3( x2 y)5， x2 y53，而2x4 y62( x2 y)62 3691点拨：做题时，有时可以把一个代数式看为一个整体1748 分析：由于题中给出了这个两位数的个位，十位之间的关系，可以把求两位数转为求出它的个位，十位上的数，也就是说，可以用设间接未知数的方法来解 解：设原两位数十位上数为 x，根据题意知 20x x(10 x2 x)36，解之得 x4，所以这两位数为 4102448
