1、12.4 绝对值教学目标：理解一个数的绝对值的意义，会求出已知数的绝对值，并通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。教学重点：理解一个数的绝对值的意义，会求出已知数的绝对值教学难点：绝对值的意义教学过程：观察在一些量的计算中，有时并不注重其方向.例如为了计算汽车行驶所耗汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向.在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关.我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值( absolute value ).记作| a|例如，在数轴上表示数-6 与表示数 6 的点与原点的距离都是 6，
2、所以-6 和 6 的绝对值都是 6，记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4，|+1.7|=1.7.试一试：(1)|+2|=， 15=，|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=.【答案】(1)2， 15，8.2；(2)0；(3)3，0.2，8.2.概括由绝对值的意义，我们可以知道：1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0 的绝对值是 0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数.试一试你能将上面的结论用数学式子表示吗？21.当 a0 时， a=.【答案】 a2.当 a0 时， a=.【答案】03.当 a0 时， a=.【答案】- a由此可以看出，不论有理
3、数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0(通常也称非负数).即对任意有理数 a，总有|a|0.例 1 求下列各数的绝对值：- 215, 0,-4.75,10.5解：- 25=10=|-4.75|=4.75|10.5|=10.5.例 2 化简：(1) 1; (2) 13解：(1) 2;(2) 13练习1. 求下列各数的绝对值：-5，4.5，-0.5，+1，0.解：5，4.5，0.5，1，0.2. 填空：(1)-3 的符号是，绝对值是；(2)符号是“+”号，绝对是 7 的数是；(3)10.5 的符号是，绝对值是；(4)绝对值是 5.1，符号是“-”号的数是.3解：（1）- 3（2）7（3）+ 10.5（4）-5.13. 回答下列问题：(1) 绝对值是 12 的数有几个?是什么?(2) 绝对值是 0 的数有几个?是什么?(3) 有没有绝对值是-3 的数?为什么?【答案】 （1）2 个，分别为 12 和-12.（2）1 个，0.（3）没有，绝对值大于等于 0.
