1、课堂达标,素养提升,第二十八章 锐角三角函数,28.2.1 解直角三角形,课堂达标,一、 选择题,A,1在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是( ) AcsinAa BbcosBc CatanAb DctanBb,图K191,A,图K192,D,D,图K193,A,图K194,解析 D A30，ABC60. BD是ABC的角平分线，CBD30. 解RtBCD，RtABC，即可得ABC的三边长,D,图K195,B,二、填空题,图K196,17,图K197,图K198,三、解答题,图K199,13如图K1910，在ABC中，D是BC上的一点，且DAC3
2、0，过点D作DEAD交AC于点E，AE4，EC2. (1)求证：ADCD； (2)若tanB3，求线段AB的长,图K1910,图K1911,素养提升,图K1912,阅读理解我们知道，直角三角形的边角关系可用三角函数来描述，那么在任意三角形中，边角之间是否也存在某种关系呢？如图K1912，在锐角三角形ABC中，A，B，ACB所对的边分别为a，b，c，过点C作CDAB于 点D，在RtADC中，CDbsinA，AD bcosA，BDcbcosA.,解析 (1)根据给出的公式，把已知条件代入计算，求出a的长，根据勾股定理的逆定理证明直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可得到答案； (2)把数据代入相应的公式，得到关于c的一元二次方程，解方程即可得到答案,
