1、平面内到一个定点F和一条定直线L（F不在L上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,回顾抛物线的定义,定点F叫做抛物线的焦点,定直线L叫做抛物线的准线,（F不在L上）,距离相等,平面内,思考：平面内到点A（1，1）和到直线x+2y=3距离相等的点的轨迹是 。,抛物线的标准方程,椭圆、双曲线方程建立的步骤：,步骤一：建立直角坐标系,步骤二：设动点坐标,步骤四：代入坐标,步骤五：化简方程,步骤三：限制条件列等式,能推导抛物线的标准方程？,师生探究,选择最佳建系方法推导 ：,N,设点M的坐标为（x，y）,由定义可知，MF=MH,以过点F且垂直l的直线为x轴,垂足N, 以线段NF的中垂线为y轴,设NF=P,
2、则,师生探讨,学生活动(猜想探究标准方程),x,x,x,y,y,y,o,o,o,y22px,方程为？,向右,向左,向上,向下,抛物线的四种形式（p0),例1:求抛物线y24x的焦点坐标和准线方程。,数学运用,变题：求抛物线 的焦点坐标和准线方程,变题：求抛物线 的焦点坐标和 准线方程,变题3: a 0?,例2：求过点A（2，4）的抛物线的标准方程。,变题1:写出焦点到准线的距离为的 抛物线的标准方程,变题2：求以直线2x+3y-6=0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程。,当堂检测,1，求下列抛物线的焦点坐标和准线方程。,（1）x2-3y,（2）y2+32x=0,(3) y=2x2,2,求适合下列条件的抛物线的标准方程,（1）焦点是(0,-5),（2）准线是y=,（3）过点（1，-2）,3,已知动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0 的距离小1，则点M的轨迹方程为 .,2.抛物线的标准方程与其焦点、准线的关系,3.注重数形结合的思想,1.抛物线的标准方程有四种,回顾小结,4.注重分类讨论的思想,课后思考 我们今天所学的抛物线与初中学习的抛物线（二次函数的图象）有什么联系和区别？,课后作业,课本53页习2.4 1、2、7,再见！,
