1、第三章 一元一次方程,3.1 从算式到方程,第1课时 一元一次方程,课前预习,1. 含有_的等式叫做方程，例如4x-1=7就是方程，其中_是已知数，_是未知数. 2. 只含有_个未知数(元)x，未知数x的次数是_(次)的方程叫做一元一次方程. 3. 使方程中等号左右两边相等的_的值叫做方程的解.,未知数,4，-1和7,x,一,1,未知数,课前预习,4. 下列各式中，是方程的是 ( ) A. 7x-4=3x B. 4x-6 C. 4+3=7 D. 2x5 5. 下列方程是一元一次方程的是( ) A. x2=25 B. x-5=6 C. x-y=6 D. =2,A,B,课堂讲练,典型例题,新知1
2、方程的概念 【例1】下列四个式子中，是方程的是( ) A. 3+2=5 B. 3x-2=1 C. 2x-30 D. a2+2ab+b2,B,课堂讲练,新知2 一元一次方程的概念 【例2】下列各式哪些是一元一次方程？ 3-1=2；3x-5=10；x=0； 4y-5=1； x2-2x+1=0；x+y=2.,解:是一元一次方程.,课堂讲练,新知3 方程的解与解方程 【例3】检验x=2是否为方程2x+3=3x+1的解. 解: 当x=2时，左边=_=_，右边= _=_，因为左边_(填“=”或“”)右边，所以x=2_(填“是”或“不是”)方程的解.,22+3,32+1,7,7,=,是,课堂讲练,新知4 学
3、会列方程 【例4】根据下列条件，列出方程： (1)x的20与10的差的一半等于-2； (2)某数与2的差的绝对值加上1等于2； (3)x的10与y的差比y的2倍少3； (4)某数增加5倍比该数的 多9.,课堂讲练,举一反三,D,1. 下列各式不是方程的是( ) A. 3x2+4=5 B. m+2n=0 C. x=-3 D. 4y3,2. 下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？,课堂讲练,解：(1)(5)是一元一次方程，因为它们都是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程； (2)(3)(4)都不是一元一次方程，因为(2)中含有两个未知数，(3)中未知数的最高次数是2，(4)中分母含有未
4、知数，它不是整式方程.,3. 检验下列各数是否为方程6x+1=4x-3的解. (1)x=-1；(2)x=-2.,课堂讲练,解：(1)当x=-1时，左边=6(-1)+1=-5， 右边=4(-1)-3=-7， 左边右边，x=-1不是方程6x+1=4x-3的解. (2)当x=-2时，左边=6(-2)+1=-11， 右边=4(-2)-3=-11， 左边=右边，x=-2是方程6x+1=4x-3的解.,4. 根据条件列出方程： (1) x与18的和等于54； (2) 27与x的差的一半等于x的4倍； (3) x的2倍比10大3； (4) 某数x的30%比它的2倍少34.,课堂讲练,解：(1)x+18=54
5、. (2) (27-x)=4x. (3)2x-10=3. (4)30%x=2x-34.,1. 下列各式是方程的是( ) A. 3x6 B. 5x2x3 C. x3 D. 4(2)2 2. 下列各式不是方程的是( ) A. 3x2+4=5 B. m+2n=0 C. x=-3 D. 4y3,分层训练,【A组】,A,D,分层训练,3. 已知下列方程：x-2= ；0.3x=1； = 5x+1；x2-4x=3；x=6；x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列方程中，解是x=-1的是( ) A. -2(x-2)=12 B. -2(x-1)=
6、4 C. 11x+1=5(2x+1) D. 2-(1-x)=-2,B,B,分层训练,5. 若3x4m570是一元一次方程，则m_. 6. 方程(2a-1)x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=_. 7. 从3，4，5三个数中找出方程2x-3=5(x-3)的解是 _.,1.5,x=4,分层训练,8. 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系： (1)一头半岁的蓝鲸体重为22 t，90天后的体重为30.1 t. 问蓝鲸平均每天增加多少吨？若设蓝鲸平均每天增加 x t，那么可得方程_； (2)把50 kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5 kg. 问每个袋子可装大米多少千克？若设每个袋子
7、可装大米x kg，那么可得方程_.,22+90x=30.1,3x+5=50,分层训练,9. 检验括号里的数是不是方程的解： 3x-8=x-6(x=-1，x=1).,解：当x=-1时，左边=-3-8=-11，右边=-1-6=-7，左边右边，所以x=-1不是原方程的解； 当x=1时，左边=31-8=-5，右边=1-6=-5， 左边=右边，所以x=1是原方程的解； 综上所述，x=1是原方程的解.,分层训练,10. 关于x的方程：10kx-9=0的解为-1，求k的值.,【B组】,解：把x=-1代入10kx-9=0， 得-10k-9=0. 移项，得-10k=9. 系数化为1，得,分层训练,11. 用方程
8、描述下列问题中数量之间的相等关系： (1)某长方形足球场的周长为340 m，长比宽多20 m，问这个足球场的长和宽各是多少米？若设这个足球场的宽为x m，那么长为_m，那么可以得到方程_；,x+20,2(x+x+20)=340,分层训练,(2)一台计算机已使用1 700 h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h？若设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h，那么可得方程 _；,1 700+150x=2 450,分层训练,(3)某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？若设这个学校学生数为x，则女生数
9、为_，男生数为_，那么可得方程_.,52%x,48%x,52%x-48%x=80,分层训练,12. (1)当m为何值时，关于x的方程x2m50是一元一次方程？(2)当m为何值时，关于x的方程(m1)x2mx10是一元一次方程？,解：由题意,得2m=1,即m= . 所以当m= 时，x2m-5=0是一元一次方程.,解：由题意,得m10，即m1. 所以当m1时, 方程(m-1)x2-mx+1=0是一元一次方程.,分层训练,13. 已知(m2-4)x2-(m+2)x+8=0是关于未知数x的一元一次方程，求代数式-199(m+x)(m-2x)+m的值.,解：由题意，得m2-4=0且m+20. 解得m=2. 一元一次方程是-4x+8=0. 解得x=2. -199(m+x)(m-2x)+m =-199(2+2)(2-22)+2 =1 594.,
