1、127.2 1.点与圆的位置关系一、选择题1下列说法中正确的是( )A三点确定一个圆B任何一个三角形有且只有一个外接圆C任何一个四边形都有一个外接圆D等腰三角形的外心一定在三角形内部2下面四个命题中真命题的个数是( )任何一个矩形都有一个确定的外接圆；任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等A4 B3 C2 D13如图 K161，点 O 是 ABC 外接圆的圆心，连结 OB.若137，则2 的度数是( )图 K161A52 B51 C53 D5024在公园的 O 处附近有 E， F， G，
2、 H 四棵树，位置如图 K162 所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座以 O 为圆心， OA 长为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E， F， G， H 四棵树中需要被移除的为 ( ) 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K162A E， F， G B F， G， HC G， H， E D H， E， F52017枣庄如图 K163，在网格(每个小正方形的边长均为 1)中选取 9 个格点(网格线的交点称为格点)，如果以 A 为圆心， r 为半径画圆，选取的格点中除 A 外恰好有 3 个在圆内，则 r 的取值范围为( )图 K163A2 r B. r3 C. r5 D5 r2
3、17 17 2 17 296若 O 的面积为 25 cm 2，圆心 O 在坐标原点，点 P 的坐标为(2，4)，则( )A点 P 在 O 内 B点 P 在 O 上C点 P 在 O 上或 O 外 D点 P 在 O 外二、填空题7在矩形 ABCD 中， AB2， BC4，以点 D 为圆心， r 为半径作 D，若 A， B， C 三个点中至少有一个点在 D 外，至少有一个点在 D 内，则 r 的取值范围是_82018泰安如图 K164， O 是 ABC 的外接圆， A45， BC4，则 O 的直径为_3图 K1649若点 B(a，0)在以点 A(1，0)为圆心，2 为半径的圆外，则 a 的取值范围为
4、_三、解答题10如图 K165，点 A， B， C 表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别供水，为使三条输水管线长度相等，深水井泵站应在何处选址？请画出示意图，并说明理由链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K1651答案 B2解析 B 命题的后半部分错误，其余三个命题都正确3解析 C 如图，连结 OC.137，BOC2174.OBOC，2(18074)253.故选 C.44解析 A 设图中小正方形的边长为 1，结合网格图可知OA ，OEOF2，OG1，OH2 ，所以 E，F，G，H 四棵树中需要被移除的为5 2E，F，G.故答案为 A.5解析 B 给各点标上字母，如图所示由勾股
5、定理可得：AB 2 ，ACAD ，AE 3 ，AF 22 22 2 42 12 17 32 32 2 52 22，AGAMAN 5，当 r3 时，以 A 为圆心，r 为半径画圆，29 42 32 17 2选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内6答案 A7答案 2r2 5解析 由题意，得 DABC4，DCAB2.由勾股定理，得 DB 2 DC2 BC2 22 42.52 42，故 r 的取值范围是 2r2 .5 58答案 4 2解析 如图，连结 OB，OC.A45，BOC90，BOC 是等腰直角三角形，OBCOCB45.又BC4，OBOCBC cos452 ，O 的直径为 4 .2 29答案 a3 或 a1 5解析 以 A(1，0)为圆心，2 为半径的圆与 x 轴的交点坐标为(3，0)，(1，0)点B(a，0)在以 A(1，0)为圆心，2 为半径的圆外，a3 或 a1. 10解：如图，深水井泵站应建在点 O 处. 点 O 在线段 AB，BC 的垂直平分线上，所以点 O到点 A，点 B 和点 C 的距离相等
