1、- 1 -昆明黄冈实验学校 2018-2019学年上学期期中考试卷高一年级数学时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题（每个小题 5分，共 60分）1.集合 A中只有一个元素 a(a0)，则( )A 0 A B a A C a A D aA2.集合 x2， x24,0中的 x不能取的值是( )A 2 B 3 C 4 D 53.实数集可以用字母_表示( )AZ BN CR DQ4.集合 A xZ|2 x3的元素个数为( )A 1 B 2 C 3 D 45.若 A ，下列关系错误的是( )A B AA C A D A6.集合 M a， b， N a1,3， a， b为实数，若 M N2，则
2、M N等于( )A 0,1,2 B 0,1,3 C 0,2,3 D 1,2,37.下列图形中，不能确定 y是 x的函数的是( )- 2 -A 答案 A B 答案 B C 答案 C D 答案D8.函数 f(x) 的定义域为( )A (1，) B 1，) C 1,2) D 1,2)(2，)9.区间(0,1)等于( )A 0,1 B (0,1) C x|0x1 D x|0 x110. 等于( )A 25 B C 5 D11.当 x1,1时，函数 f(x)3 x2 的值域是( )A 1， B 1,1 C ，1 D 0,1- 3 -12.函数 ylog 2(x2)的定义域是( )A (0，) B (1，
3、) C (2，) D 4，)二、填空题（每个小题 5分，共 20分）13.实数集3， x， x22 x中的元素 x应满足的条件是_14.若函数 y 的定义域是0,2，则其值域是_15.化简 的结果为_16.若当 x(0，)时，幂函数 y( m2 m1) xm为减函数，则实数 m的值为_三、解答题（写出必要的计算过程，共 70分）17.已知 A0,2,4,6， UA1，3,1,3， UB1,0,2，用列举法写出集合 B.- 4 -18已知函数 f(x) .(1)求函数 f(x)的定义域(用区间表示)；(2)求 f(1)， f(12)的值19函数. 的图象如图所示，试写出它的单调区间，并指出单调性
4、。32xy- 5 -20. 把下面指数式写成对数式：（1） ； （2） ；（3） ；（4）65464127a73.5ma- 6 -21.把下列对数式写成指数式：(1)log392；(2)log 51253；(3)log2 2；(4)log 3 4.22.已知函数 ，求函数 的定义域与值域。782log)(xxf )(xf- 7 -昆明黄冈实验学校 2018-2019学年上学期期中考试试卷高一 年级 数学时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题（每个小题 5分，共 60分）1.集合 A中只有一个元素 a(a0)，则( )A 0 AB a AC a AD aA【答案】C【解析】 A中只有一个
5、元素 a且 a0，0 A，选项 A错 a为元素， A为集合，故 B错误由已知选 C.2.集合 x2， x24,0中的 x不能取的值是( )A 2B 3C 4D 5【答案】A- 8 -【解析】当 x2 时， x20， x240，不满足集合元素不重复， x不能取 2；当 x3 时， x21， x245，满足集合元素不重复，错误；当 x4 时， x22， x2412，满足集合元素不重复，错误；当 x5 时， x23， x2421，满足集合元素不重复，错误故选 A.3.实数集可以用字母_表示( )AZBNCRDQ【答案】C【解析】根据集合的字母表示可知：实数集为 R，整数集为 Z，自然数集为 N，有理
6、数集为Q.故选 C.4.集合 A xZ|2 x3的元素个数为( )A 1B 2C 3D 4【答案】D【解析】因为 A xZ|2 x3，所以 x的取值为1，0,1,2，共 4个- 9 -5.若 A ，下列关系错误的是( )A B AAC AD A【答案】D【解析】6.集合 M a， b， N a1,3， a， b为实数，若 M N2，则 M N等于( )A 0,1,2B 0,1,3C 0,2,3D 1,2,3【答案】D【解析】因为 M N2，所以 a12， a1，所以 b2，所以 M1,2， N2,3，故 M N1,2,37.下列图形中，不能确定 y是 x的函数的是( )- 10 -A 答案 A
7、B 答案 BC 答案 CD 答案 D【答案】D【解析】任作一条垂直于 x轴的直线 x a，移动直线，根据函数的定义可知，此直线与函数图象至多有一个交点，结合选项可知 D不满足要求，因此不表示函数关系8.函数 f(x) 的定义域为( )A (1，)B 1，)C 1,2)D 1,2)(2，)【答案】D【解析】根据题意有 解得 x1 且 x2.9.区间(0,1)等于( )A 0,1B (0,1)C x|0x1- 11 -D x|0 x1【答案】C【解析】10. 等于( )A 25BC 5D【答案】D【解析】11.当 x1,1时，函数 f(x)3 x2 的值域是( )A 1， B 1,1C ，1D 0
8、,1【答案】C【解析】因为指数函数 y3 x在区间1,1上是增函数，所以 31 3 x3 1，于是 31 23 x23 12，- 12 -即 f(x)1.故选 C.12.函数 ylog 2(x2)的定义域是( )A (0，)B (1，)C (2，)D 4，)【答案】C【解析】二、填空题（每个小题 5分，共 20分）13.实数集3， x， x22 x中的元素 x应满足的条件是_【答案】 x3 且 x1 且 x0【解析】根据集合元素的互异性可知，则元素满足即解得 即 x3 且 x1 且 x0，故答案为 x3 且 x1 且 x0.14.若函数 y 的定义域是0,2，则其值域是_【答案】2， 【解析】
9、函数 y 在0,2上是增函数当 x0 时，该函数取得最小值 2，当 x2 时，该函数取得最大值 ，故其值域为2， - 13 -15.化简 的结果为_【答案】25【解析】 5 225.故答案为25.16.若当 x(0，)时，幂函数 y( m2 m1) xm为减函数，则实数 m的值为_【答案】1【解析】由幂函数的定义，得 m2 m11，解得 m2 或 m1，该幂函数在(0，)上为减函数，当 m2 时， y x2，不符合题意，而 m1 时， y x1 ，符合题意，故 m1.三、解答题（写出必要的计算过程，共 70分）17.已知 A0,2,4,6， UA1，3,1,3， UB1,0,2，用列举法写出集
10、合 B.【答案】 A0,2,4,6， UA1，3,1,3， U3，1,0,1,2,3,4,6而 UB 1,0,2， B U(UB) 3,1,3,4,6【解析】18已知函数 f(x) .(1)求函数 f(x)的定义域(用区间表示)；- 14 -(2)求 f(1)， f(12)的值【答案】(1)根据题意知 x10 且 x40， x4 且 x1，即函数 f(x)的定义域为4,1)(1，)(2)f(1) 3 .f(12) 4 .【解析】19函数. 的图象如图所示，试写出它的单调区间，并指出单调性。32xy21. 把下面指数式写成对数式：（1） ； （2） ；（3） ；（4）65464127a73.5ma21.把下列对数式写成指数式：(1)log392；(2)log 51253；(3)log2 2；(4)log 3 4.【答案】(1)3 29；(2)5 3125；(3)2 2 ；(4)3 4 .22.已知函数 ，求函数 的定义域与值域。7832log)(xxf )(xf
