1、1云南省茚旺高级中学 2018-2019 学年高二数学上学期 9 月月考试题 理考生注意：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 22 个小题，总分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. （ ）2sin()3A B C D 13232122.已知点 ，点 ，向量 ，若 ，则实数 的值为（ ）(,)(,)y=(1,)a/ABayA. 5 B.6 C.7 D.83.已知 ，且 ，则 =（ ） 34abM2abMA. 5 B.6 C.7
2、D.84.某商品的销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)存在线性相关关系根据一组样本数据(xi， yi)(i1，2， n)，用最小二乘法建立的回归方程为 5 x150，则下列结论正确的是y （ ）A.y 与 x 具有正的线性相关关系B.若 r 表示 y 与 x 之间的线性相关系数，则 r5C.当销售价格为 10 元时，销售量为 100 件D.当销售价格为 10 元时，销售量为 100 件左右5.在 中， ， 若点 满足 ，则 （ ）ABC cACbD2BCADA. B. C. D.213b52313c3bc6.设直线 与圆 相交于 、 两点，且弦 的长为0axy2(1)()4xyB，求 值为
3、2A. 0 B.1 C.2 D.3 （ ）7.已知cos ，cos( ) ，且 、 （0， ）则cos( )的值等于13132（ ）2A. B. C. 121213D. 278.中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”问题，若正整数 除以正整数 后的余数为 ，则记为，例如 。现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的 等于（ ）。A21 B22 C23 D249.若 ，则 （ ）41)32sin()23cos(A. 78 B. C. D. 7810.函数 f(x)sin( x )其中（
4、 ， ）的图象20如图所示，为了得到 y f(x)的图象，只需把 ysin x 的图象上所有点（ ）A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 612C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度11.在直角梯形 中， ，分别为 的中点，以 为圆心，点 在以 为半径的圆弧 上，且 .若 ，其中 ，60PAB则 的值是（ ） 2A. B. C. D.12131323112.已知 为 R 上的奇函数， 在 上()fx()gxf(0)，为减函数，且 ，则不等式10的解集为（ ）()fx3A. B. C. D.(10)， ， (1)(0， ， (1)()， ， ，第卷(非选择题,共 90
5、分）二、填空题:（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置上）13.已知向量 向量 与 垂直，则实数 的值为 .(3,2)a(1,0)bab214.若 ，则 .tn+4（ ） 2cosin15.下列说法（1） 可改写为 ；)32si()xf )6cs()xf在 上单减；6n(2xg,(关于直线 对称；)si)3p3x是最小正周期为 的偶函数；xq2cos(44的最小正周期为 ，则 的值为 2；正确的是 （只填序)3sin)5ama号）16.函数 ，则此函数的所有零点之和等于 .12()4cos(35)xyx三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分，解答
6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)已知函数 + 12(3sinifxx（）若点 在角 的终边上，求 的值； 1,)P()f（）若 ，求 的值域.6()f18.(本小题满分 12 分)在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB= ，B 1B=BC=1，3（）在图中作出平面 与平面 交线，得出结果即可，不要求写作法；AAC（）求面 B D1C 与面 A D1D 所成二面角的大小.419 （本小题满分 12 分）设向量 ，),sin,co2(a)cos2,(ib)sin2,(co（）若 与 垂直，求 的值；ta（）求 的取值范围.cb20.(本小题满分 12 分)某
7、学校 1800 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间，随机抽取其中 50 名作为样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组 13,4，第二组 14,5，第五组 17,8，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩小于 14 秒为优秀，若成绩 45秒为良好，若成绩 17,8秒认不合格。（）求样本数据的平均数及中位数，并估算在这次百米测试中学校成绩为良好的人数；（）在该样本成绩优秀与不合格的两组选手中随机抽取两人进行采访，求这两人来自不同组的概率.21（本 小 题 满 分 12 分 ）已知函数 x ( b 3,2b) 是奇函数，15)(axf（）求 a ， b 的值（
8、）已 知 f (x) 是 区 间 (b 3,2b) 上 的 减 函 数 且 f (m 1 ) f (2m 1) 0 ， 求 实 数 m 的取值范围22. （本小题满分 12 分）设圆心为 C 的圆，满足下列条件：圆心位于 x 轴正半轴上；与直线 3x 4 y 7 0 相切； 被 y 轴截得的弦长为 ；2圆 C 的面积小于 13.（）求圆 C 的标准方程；5（）设过点 M (0, 3) 的直线 l 与圆 C 相交于不同的两点 A, B ，以 OA, OB 为邻边作平行四边形 OADB ， 是 否 存 在 这 样 的 直 线 l ， 使 得 直 线 OD 与 MC 恰好平行？如果存在，求出直线 l
9、 的 方程；如果不存在，请说明理由.6答案（文理）1、CCBD AADC DABB 二、13. 14. 15.(1)(2)(3)(4)(5) 16.871517. 解：（）因为点 在角 的终边上， 所以 ， ， 所以 . 5 分（） ， 因为 ，所以 所以 所以 的值域是. 102,118. 解：(1) 在图上作出直线，并说出平面 平面 = 5 分（2） 为所求，cos = , = 平面 B D1C 与平面 A D1D 所成二面角为 . (文）（2）三棱锥 的体积为 12 分1ABCD3619. 解(1)2.6 分；（2） 6 分2,20.解（1）平均数 15.7，中位数 15.74, 成绩为
10、良好的人数约为 288 人。6 分（2）该样本中优秀的 3 人，不合格的 4 人，列举可得共 21 个基本事件，第一组与第五组各抽一人有 12 种，所以 P= 12分21 解：（1）函数 f（x）=1 ，x （b3，2b）是奇函数，7f（0）=1 =0，且 b3+2b=0，即 a=2，b=1.5 分（2）f（m1）+f（2m+1）0，f（m1）f（2m+1） f（x）是奇函数，f（m1）f（2m1） ，f（x）是区间（2，2）上的减函数， ，即有 ， 1m0，则实数 m 的取值范围是（1，0） .12 分22 解：（）设圆 ，由题意得（）当直线 的斜率不存在时， 不符合题意.当直线 的斜率存在时，设联立，解得假设 ，则假设不成立，故不存在这样的直线 .12 分
