1、113.4 尺规作图教学目标1. 知道什么是尺规作图；2. 掌握尺规作图的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角；3. 掌握画图的步骤并会灵活应用.教学重难点:分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法教学过程一、导入新课直尺、量角器、圆规都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.请大家画一条长 4cm 的线段，画一个 48的角，画一个半径为 3cm 的圆.如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.（板书课题）二、推进新课新知探究问题 1:已知线段 a
2、，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段 a.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.分析：先画出一条射线，然后用圆规一射线的端点为圆心，以线段 a 的长为半径截取.问题 2:已 知角 MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角 MPN.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.作法：(1) 画射线 OA.(2)以角 MPN 的顶点 P 为圆心，以适当长为半径画弧，交 MPN 的两边于 E.F.(3)以点 O 为圆心，以 PE 长为半径画弧，交 OA 于点 C.(4)以点 C 为圆心，以 EF 长为半径画弧，交前一条弧于点 D.(5)经过点 D 作射线 OB. AOB 就是所
3、画的角.(如图)2观察、概括什么叫尺规作图？我们把只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图.特别注意: 几何作图要保留作图痕迹.例题讲解:例 1：已知：线段 a， 求作： ABC，使 AB=AC=a， B= 解：如图所示： ABC 即为所求例 2：如图，已知线段 A.B. ，求作 ABC，使 ABC= ， AB=a， AC=b解：如图所示：课堂练习1.下列属于尺规作图的是( )A.用量角器画出 MBN B.已知 ，作 MBN，使 MBN=2 C.画线段 AB=3cm D.用三角板作 AB 的垂线【答案】B B32作一个角等于已知角的依据是全等判定方法中的公理.【答案】 S.S.S.3.已知：两角分别为 、 ，线段 a，求作： ABC，使 AB=a， BAC， ABC= 【答案】作法：（1）作线段 AB= a（2）分别以 A， B 点为顶点，射线 AB，BA 为一边，在 AB 的同侧作 DA， EBA= ， AD， BE 交于 C 点，则 ABC 就是所求作的三角形三、本课小结1.尺规作图是指用圆规和无刻度的直尺.2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.3.作一个角等于已知角的依据是全等判定方法中的“边边边”公理.
