1、1内蒙古呼和浩特市回民中学 2018-2019 学年八年级数学第一次月考试题时间：100 分钟 总分：100 分一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1可以把三角形分成两个面积相等的三角形的是（ ）A三角形的中线 B三角形的高线C三角形的角平分线 D三角形一边的垂线2已知等腰三角形的两边长是 4 和 9，则等腰三角形的周长为（ ）A17 B17 或 22 C22 D163一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角1 等于 130，你知道3 比2 大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是（ ）A50 B65 C9
2、0 D1304在ABC 中，如果A：B：C=1：1：2，那么它是（ ）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等边三角形5若三角形的两边长分别为 3 厘米和 8 厘米，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A4 厘米 B5 厘米 C6 厘米 D13 厘米6四边形 ABCD 中，A+C=B+D，A 的外角为 120，则C 的度数为（ ）A36 B60 C90 D1207小聪从点 P 出发向前走 20m，接着向左转 30，然后他继续再向前走 20m，又向左转30，他以同样的方法继续走下去，当他走回点 P 时共走的路程是（ ）A120 米 B200 米 C240 米 D300 米8如图，在ABC 中
3、，已知ABC=66，ACB=54，BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H 是 BE 和 CF 的交点，EHF 的度数是（ ）A50 B40 C130 D1209一个三角形有两边长分别为 2，3，第三边长为偶数，则这个三角形的周长为（ ）A7 B9 C7 或 9 D7 或 8 或 910如图，ABC 中，角平分线 AD、BE、CF 相交于点 H，过 H 点作 HGAC，垂足为 G，那么AHE 和CHG 的大小关系为（ ）AAHECHG BAHECHG CAHE=CHG D不一定 2第 3 题 第 8 题 第 10 题二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）11过十边形
4、的一个顶点有 条对角线.12一个每个外角都相等，且比它的内角小 140，则这个多边形是 边形13在ABC 中，CM 是 AB 边上的中线，已知 BCAC=8cm，且MBC 的周长为 30cm，则AMC 的周长为 cm14如下图，已知ABC 中，A=ACB，CD 是ACB 的平分线，ADC=150，则ABC 的度数为 度 15.如图，点 D 在ABC 边 BC 的延长线上，CE 平分ACD，A=80，B=40，则ACE的大小是 度16.如图， ， AD、 BD、 CD 分别平分 的外角 、内角 、外角以下结论： ； ； ；其中正确的结论有 第 11 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题三
5、解答题（共 7 小题，满分 52 分）17 （8 分）如图，已知 BE 和 CF 是ABC 的两条高，ABC=47，ACB=82，求FDB的度数318 （8 分）如图所示，在ABC 中，BP、CP 分别是ABC 和ACB 的角平分线，BPC=134，求A 的度数19 （8 分）如图，一艘船要从 A 地驶往 B 地，因受海上大风的影响，一开始就偏离航线20（即A=20）行驶到了 C 地，测得ABC=25，问该船应以怎样的角度才能到达 B地（即求BCD 的度数） 20 （8 分）已知两个多边形的内角和为 1440，且两多边形的边数比为 1：3，求这两个多边形的边数21 （10 分）已知如图，在AB
6、C 中，CH 是外角ACD 的角平分线，BH 是ABC 的平分线，A=58，求H 的度数422 （10 分） （1）如图所示，1+2 与B+C 有什么关系？为什么？（2）如图若把ABC 纸片沿 DE 点折叠当点 A 落在四边形 BCED 内部时，则A 与+ 之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并说明理由5参考答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C A C C D C D C C二填空题11.7 12.18 13.22 14.140 15. 60 度 16.17.解：BE 和 CF 是ABC 的两条高，BFC=90，BEC=90，在BFC 和BEC 中，
7、CBE=180BECACB=8，BCF=180BFCABC=43，FDB=CBE+BCF=5118.解：在BPC 中，BPC=134，1+2=180BPC=180134=46，BP、CP 分别是ABC 和ACB 的角平分线，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB=21+22=2（1+2）=246=92，在ABC 中，A=180（ABC+ACB）=18092=8819.解：A=20，ABC=25，BCD=A+ABC=20+25=4520.解：设两个多边形的边数分别是 x 和 3x，则（x2）180+（3x2）180=1440，解之，得 x=3，3x=9则两个多边形的边数分别为 3 和 921
8、.解：A=58，ABC+ACB=180A=18058=122，BH 是ABC 的平分线，HBC= 21ABC，ACD 是ABC 的外角，CH 是外角ACD 的角平分线，ACH= 21（A+ABC） ，BCH=ACB+ACH=ACB+ 21（A+ABC） ，H+HBC+ACB+ACH=180，H+ 21ABC+ACB+ （A+ABC）=180，即H+（ABC+ACB）6+ 21A=180，把代入得，H+122+ 2158=180，H=2922.解：（1）1+2=B+C，如图 1，在AED 和ACB 中，1+2+A=A+B+C=180（三角形内角和等于 180） ，1+2=B+C（等量代换） （2）规律：+=2A理由：在ADE 中，1+2=180A（三角形内角和等于 180） ，在四边形 BCED 中，BDE+DEC+B+C=360（四边形内角和等于 360） ，又根据题（1）得1+2=B+C（已证） ，2（1+2）+=360（等量代换） ，2（180A）+=360（等量代换） ，+=2A
