1、1内蒙古呼和浩特市回民中学 2019 届九年级数学第一次月考试题（时间：100 分钟 总分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）A 20xy B 210 C 20axbc D 21x2方程 2()x的解是 （ ）A x1=2， x2= 3 B x1=2， x2=1 C x=2 D x=33若 是关于 x 的一元二次方程 2018ab的一个解，则 2035ab的值是 A 17 B 1026 C 2018 D 40534关于一元二次方程 210x根的情况，下列说法正确的是 A 有一个实数根 B 有两个相等的实数根C 有两个不相等的实数
2、根 D 没有实数根5用配方法解方程 ，则方程可变形为 A B C D 6已知关于 x 的方程 有一个根为 ，则另一个根为 A 5 B C 2 D 7某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降 ，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长 ，设三、四月份的月平均增长率为 x，则下列方程正确的是 A B C D 8如图，是一个简单的数值运算程序则输入 x 的值为（ ）A3 或-3 B4 或-2 C1 或 3 D27 9已知 ， 是一元二次方程 x2+x2=0 的两个实数根，则 + 的值是（ ）A 3 B 1 C 1 D 3210某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安
3、排 15 场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ）A 4 B 5 C 6 D 7二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11已知关于 x的方程 210mxxm是一元二次方程，则 m的取值应满足_12已知关于 的一元二次方程 的一个根为 ，则另一个根是_.13若关于 x 的一元二次方程 x22 x a10 有实数根，则 a 的取值范围为_14为应对金融危机，某工厂从 2008 年到 2010 年把某种产品的成本下降了 ，则平均每年下降的百分数为_15若 ， 是方程 的两实数根，则 的值为_16为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一
4、场） 现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_三、解答题（共 52 分）17 （本题 10 分）请选择适当的方法解下列一元二次方程：(1) 234x； (2) 21x.18 （本题 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 有两个实数根求 k 的取值范围；设方程两实数根分别为 ， ，且满足 ，求 k 的值19.（本题 8 分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？20 （本题 8 分）如图，某学校有一块长为 30 米，宽为 10 米的矩形
5、空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道3若设计人行通道的宽度为 2 米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？若要修建的两块矩形绿地的面积共为 216 平方米，求人行通道的宽度21.（本题 8 分）收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话甜甜： 妹妹：请问：（1）2016 年到 2018 年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？（2）2018 年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？ 22 （本题 10 分）某经销商经销的学生用品，他以每件 280 元的价格购进某种型号的学
6、习机，以每件 360 元的售价销售时，每月可售出 60 个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价 1 元，那么每月就可以多售出 5 个降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？经销商销售这种学习机每月的利润要达到 7200 元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？在 的销售中，销量可好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利润能达到 10580 元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由2018 年六一，我们共收到484 元微信红包2016 年六一时，我们只共收到 400 元微信红包，不过我今年收到的钱数是你的 2 倍多 34 元4参考
7、答案一、选择题1D 2A 3B 4C 5C 6B 7D 8B 9B 10C2、填空题11m-1 12x=3. 13 a2 1410%. 157 16 x（x1）=21三、解答题（共 52 分）17 （本题 8 分）请选择适当的方法解下列一元二次方程：(1) 234x；(2) 1.【答案】(1) 1x， 243；(2) 13x， 213x（1） 2340x2431xx-4=0，或 3x-14=0解得 124，（2） x21x3x即 1213x，18【答案】 （1） ；（2） 5由根与系数的关系可得 ， ，解得 ，或 ，舍去，19.(1)设每轮传染中平均每人传染了 x 人，则 1+x+x(x+1)
8、=64.解得 x1=7，x 2=-9(舍去).答：每轮传染中平均一个人传染了 7 个人.(2)第三轮将又有 448 人被传染.20 （本题 8 分）如图，某学校有一块长为 30 米，宽为 10 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设计人行通道的宽度为 2 米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？若要修建的两块矩形绿地的面积共为 216 平方米，求人行通道的宽度解： 根据题意得：两块矩形绿地的长为 米 ，宽为 米 ，面积为 米 ，答：修建的两块矩形绿地的面积共为 144 平方米，设人行通道的宽度为 x 米，则两块矩形绿地的长为 米 ，
9、6宽为 米 ，根据题意得： ，解得： 舍去 ， ，答：人行通道的宽度为 1 米21.解：（1）设 2016 年到 2018 年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年平均增长率是 x根据题意列方程得：400(1+ x)484解得 1x0.1 22.1（舍）故平均增长率为 10%（2）设 2018 年六一甜甜收到的微信红包为 y 元，则妹妹收到红包为（2 y34）元，根据题意列方程得： y（2 y34）484解得 y150故甜甜收到的微信红包为：150 元，妹妹收到的为新年红包为：（2 y34）334元22【答案】 （1）4800 元；（2）降价 60 元；（3）应涨 26 元每月销售这种学习机的利润能达到 10580 元设应涨 y 元每月销售这种学习机的利润能达到 10580 元，根据题意得： ，方程整理得： ，解得： ，则应涨 26 元每月销售这种学习机的利润能达到 10580 元【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键解答本题时还应明确：利润=售价-进价，总利润=单个利润数量.
