1、1固阳一中 2018-2019 学年度第一学期高二年级理科数学期中考试一选择题（共 13 小题）1直线 3x+4y=b 与圆 x2+y22x2y+1=0 相切，则 b=（ ）A2 或 12 B2 或12 C2 或12 D2 或 122在区间2，3上随机选取一个数 X，则 X1 的概率为（ ）A B C D3已知三个变量 x，y，z 满足关系 y=0.1x10，z=2y+3，则下列结论中正确的是（ ）Ax 与 y 负相关，x 与 z 负相关Bx 与 y 正相关，x 与 z 正相关Cx 与 y 正相关，x 与 z 负相关Dx 与 y 负相关，x 与 z 正相关4如图，小明从街道的 E 处出发，先到
2、 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）A24 B18C12 D95已知（1+x） n的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）A2 12 B2 11 C2 10 D2 96设随机变量 X 的分布列为 ，则 P（X3）=（ ）A B C D74 位同学每人从甲、乙、丙 3 门课程中选修 1 门，则恰有 2 人选修课程甲的不同选法共有（ ）A12 种 B24 种 C30 种 D36 种28如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂
3、色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则有多少种不同的涂色方法（ ）A24 种 B72 种C84 种 D120 种9在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数是（ ）A3 B4 C5 D610用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（ ）A324 B328 C360 D64811有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
4、（ ）A B C D12从区间0，1随机抽取 2n 个数 x1，x 2，x n，y 1，y 2，y n构成 n 个数对（x 1，y 1） ， （x 2，y 2）（x n，y n） ，其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为（ ）A B C D二填空题（共 4 小题）13直线 y=x+1 与圆 x2+y2+2y3=0 交于 A，B 两点，则|AB|= 14在（ ） n的二项式中，所有的二项式系数之和为 256，则常数项等于 315某校从学生会文艺部 6 名成员（其中男生 4 人，女生 2 人）中，任选 3 人参加校举办的“庆元旦迎新春”文艺汇演活动
5、设“男生甲被选中”为事件 A， “女生乙被选中”为事件 B，则 P（B|A）为 16用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字） ，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻这样的六位数的个数是 （用数字作答）三解答题（共 9 小题）17某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示） ，其中样本数据分组区间为40，50，50，60，80，90，90，100（1）求频率分布图中 a 的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；18.某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况
6、，现随机调査 100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；4若已从年龄在 ， 的使用者中利用分层抽样选取了 6 人，再从这 6 人中选出 2 人，求这 2 人在不同的年龄组的概率19某车间甲组有 6 名工人，其中有 4 名女工人；乙组有 4 名工人，其中有 3 名女工人，现从甲、乙两组中共抽取 3 名工人进行技术考核求记 表示抽取的 3 名工人中男工人数，求 的分布列及数学期望20某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭人均纯收入 y（单位：千元）的数据如表：年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012
7、2013年份代号t1 2 3 4 5 6 7人均纯收入 y2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9（）求 y 关于 t 的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：= ， = 21甲、乙、丙 3 人投篮，投进的概率分别是 ， ， （）现 3 人各投篮 1 次，求 3 人都没有投进的概率；（）用 表示乙投篮 3 次的进球数，求随机变量 的概率分布及数学期望 E22. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2 ，在 y 轴上截得线段长为 2 （）求圆心 P 的轨迹方程；（）若 P 点到直线 y=x 的距离为 ，求圆 P 的方程
