1、- 1 -鄂尔多斯市 20182019学年度上学第一学期期中考试高一年级数学试题（试卷总分 150分 答题时间 120分钟）一选择题：（每小题 5分，共 60分）1. 设全集 A B=（）2,10,2AB则A0 B2，1 C1，2 D0，1，22. 函数 是 上的减函数，则 的取值范围是（）()xfaRaA B C D0100a3. 函数 图象一定过点 ( )2()xy且A （0,1） B （1,0） C （0,3） D （3,0）4函数 ylog 2(x3)的定义域是( )AR B(3，) C(，3) D(3,0)(0，)5. 已知 f(x)， g(x)对应值如表则 f(g(1)的值为( )
2、A1 B0 C1 D不存在6若 a0 且 a1，那么函数 y=ax与 y=logax的图象关于（ ）A原点对称 B直线 y=x对称 Cx 轴对称 Dy 轴对称7. 如果奇函数 在区间 上是减函数且最大值为 ，那么 在区间 上是（）)(xf3,75)(xf3,7A增函数且最小值是 B增函数且最大值是5C. 减函数且最大值是 D减函数且最小值是8. 下列函数中，既是偶函数，又在（，0）上单调递减的是（ ）Ay= By=e x Cy=1x 2 Dy=lg|x|9. 若 ， ， ，则（）0.52alog3b2log0.5c- 2 -A B C Dbacbccabca10. 已知函数 ，那么 ff（ ）
3、的值为（ ）A9 B C9 D11.已知 a0 且 a1，函数 y=ax与 y=loga（x）的图象可能是（ ）A BC D12 设 是（-，+）上的减函数，则 的取值范围是（）1,log4)3()xaxf aA. (0,1) B. (0, ) C. , ) D. ,1) 371371二、填空题：（每小题 5分，共 20分）13已知集合 A=a2，a+1，3，B=a3，2a1当 AB=3，则实数 a= 14. 函数 在0,1上最大值与最小值之和 3,则 a=_()0xfa且 1)15. 函数 的值域为_12y16.函数 )3(logx)的单调增区间是_三解答题（共 70分）17.（10 分）已
4、知全集 U x|1 x4， A x|1 x1，B x|0 x4，求（1） A B （2） ( UB) A.18 （12 分）计算：（1）0312-1-7.097）（）（ - 3 -（2）2log 510+log50.2519.（12 分）已知函数 f（x）=log a（1+x） ，g（x）=log a（1x） ，（a1） （1）求函数 h(x)=f（x）g（x）的定义域；（2）求使 f（x）g（x）0 的 x的取值范围20.（12 分）已知 f(x)是定义在 R上的偶函数，且 x0 时，f(x) x1(1)求 f(0)， f(2)；(2)求函数 f(x)的解析式；(3)若 f(a1)0，则 x
5、0时， f(x) x1- 6 -函数 f(x)的解析式为-8分0,1(3)由函数图像可得 f(x) x1 在(，0上为减函数又 f(x)是定义在 R上的偶函数， f(x)在(0，)上为增函数 f(a1)3 f(2)，| a1|2，解得-1 a3.故实数 a的取值范围为(-1，3)- -12 分21、 （12 分）设函数 )1)(log2(log)f 2xxx的定义域为 ，14， 4(1)若 t2log，求 t的取值范围；(2)求 yf(x)的最大值与最小值，并求出最值时对应的 x的值解析：(1)因为 xt2log，而 x ，14， 4所以 t的取值范围为区间log,l22,2- -4分（2).
6、 记 )1)(log2(log)xxxfy (t2)(t1) )2t(- 232t在区间 是减函数，在区间 是增函数， 2， 32 32， 2-8分当 xt2log ，即 x2 时，32 24yf(x)有最小值 f g ；(24) ( 32) 14当 xt2l2，即 x224 时，yf(x)有最大值 f(4)g(2)12. -12 分16. （本小题满分 12分）设 是实数，已知奇函数 ,a )(12)(Rxaxf（4）求 的值；a- 7 -（5）证明函数 在 R上是增函数 ;)(xf（6）若对任意的 tR，不等式 f（t 22t）+f（2t 2k）0 有解，求 k的取值范围解：（1）f（x）为 R奇函数，f（0）=0，01)(af，解得 a=1 -4分（2）证明略 - 8 分（3）f（x）为奇函数，由不等式 f（t 22t）+f（2t 2k）0 化为f（t 22t）f（2t 2k） ，即 f（t 22t）f（k2t 2） ， -10 分又f（t）为增函数，t 22tk2t 2，3t 22tk当 t= 时，3t 22t 有最小值 ，k -12分
