1、1课时训练(五) 一次方程(组)(限时:40 分钟)|夯实基础 |1.如果 x=5是关于 x的方程 x+m=-3的解,那么 m的值是 ( )15A.-40 B.4C.-4 D.-22.若 a3xby与 -a2ybx+1是同类项,则 ( )12A. B.x= -2,y=3 x=2,y= -3C. D.x= -2,y= -3 x=2,y=33.2018东城期末 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中孙子算经中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每 2人共乘一车,最终剩余 9个人无车可
2、乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有 x辆车,则可列方程为 ( )A.3(x-2)=2x+9 B.3(x+2)=2x-9C. +2= D. -2=x3 x-92 x3 x+924.2016石景山二模 九章算术是中国古代的数学专著,下面这道题是九章算术中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出 8钱,则多了 3钱;如果每人出 7钱,则少了 4钱 .问有多少人,物品的价格是多少?”设有 x人,物品的价格为 y钱,可列方程组为 ( )A. B.8x-3=y,7x+4=y 8x+3=y,7x-4=yC. D.y-8x
3、=3,y-7x=4 8x-y=3,7x-y=45.2018延庆期末 2017年延庆农业用水和居民家庭用水的总和为 8亿立方米,其中居民家庭用水比农业用水的 2倍2还多 0.5亿立方米 .设农业用水为 x亿立方米,居民家庭用水为 y亿立方米 .依题意,可列方程组为 . 6.2018海淀期末 京张高铁是 2022年冬奥会的重要交通基础设施,考虑到不同路段的特殊情况,将根据不同的运行区间设置不同的时速 .其中,北站到清河段全长 11千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,运行速度分别设计为80千米 /时和 120千米 /时 .按此运行速度,地下隧道运行时间比地上大约多 2分钟 小时 ,求清华园隧道
4、全长为多少130千米 .设清华园隧道全长为 x千米,依题意,可列方程为 . 7.2018平谷二模 数是中国数学史上的重要著作,比我们熟知的汉代九章算术还要古老,保存了许多古代算法的最早例证(比如“勾股”概念),改变了我们对周秦数学发展水平的认识 .文中记载“有妇三人,长者一日织五十尺,中者二日织五十尺,少者三日织五十尺,今威有功五十尺,问各受几何?”译文:“三位女人善织布,姥姥 1天织布 50尺,妈妈 2天织布 50尺,妞妞 3天织布 50尺 .如今三人齐上阵,共同完成 50尺织布任务,请问每人织布几尺?”设三人一共用了 x天完成织布任务,则可列方程为 . 8.2018朝阳综合练习(一) 足球
5、、篮球、排球已经成为体育的三张名片,越来越受到广大市民的关注 .下表是两支篮球队在 2017-2018赛季 CBA常规赛的比赛成绩:队名 比赛场次 胜场 负场 积分首钢 38 25 13 63北控 38 18 20 56设胜一场积 x分,负一场积 y分,依题意,可列二元一次方程组为 . 9.2018丰台一模 营养学家在初中学生中做了一项实验研究:甲组同学每天正常进餐,乙组同学每天除正常进餐外,每人还增加 600 mL牛奶 .一年后营养学家统计发现:乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多 2.01 cm,甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的 75%少 0.34 cm
6、.设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为 x cm,y cm,依题意,可列方程组为 . 10.2016通州一模 我们知道,无限循环小数都可以化成分数 .例如:将 0. 化成分数时,可设 0. =x,则有3 33. =10x,10x=3+0. ,10x=3+x,解得 x= ,即 0. 化成分数是 .仿此方法,将 0. 化成分数是 . 3 3 13 3 13 4511.2018朝阳一模 保护和管理好湿地,对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义 .2018年计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共 2200公顷,其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的 2倍多 400公顷 .求计划恢复湿地和计划新增湿
7、地的面积 .312.2016东城二模 列方程或方程组解应用题:为迎接“五一劳动节”,某超市开展促销活动,决定对 A,B两种商品进行打折出售 .打折前,买 6件 A商品和 3件 B商品需要 108元,买 3件 A商品和 4件 B商品需要 94元 .问:打折后,若买 5件 A商品和 4件 B商品仅需 86元,比打折前节省了多少元钱?13.2017门头沟一模 学完二元一次方程组的应用之后,老师写出了一个方程组如下:要求把这个方程组赋予实际情境 .2x-y=5,4x+3y=40,小军说出了一个情境:学校有两个课外小组,书法组和美术组,其中书法组的人数的 2倍比美术组多 5人,书法组平均每人完成了 4幅
8、书法作品,美术组平均每人完成了 3幅美术作品,两个小组共完成了 40幅作品,问书法组和美术组各有多少人?小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题,请找出问题出在哪?4|拓展提升 |14.2017海淀二模 如图 K5-1,在等边三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子,若图中任意三个“”中的式子之和均相等,则 a的值为 ( )A.3 B.2 C.1 D.0图 K5-115.2018朝阳期末 如图 K5-2,在 33的方阵图中,填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数),若处于每一横行、每一竖列,以及两条斜对角线上的 3个数之和都相等,则这个方阵图中 x的值为 . 图 K5-
9、25参考答案1.C 2.D 3.A 4.A5. 6. - =x+y=8,y=2x+0.5 x8011-x1201307.(50+ + )x=50 8.502503 25x+13y=63,18x+20y=569.y=x+2.01,x=75%y-0.3410.51111.解:设计划新增湿地 x公顷,则计划恢复湿地(2 x+400)公顷 .依题意,得 x+2x+400=2200.解得 x=600.2x+400=1600.答:计划恢复湿地 1600公顷,计划新增湿地 600公顷 .12.解:设打折前一件 A商品的价格为 x元,一件 B商品的价格为 y元 .根据题意,得 解得6x+3y=108,3x+4y=94. x=10,y=16.所以 510+416-86=28(元) .答:比打折前节省了 28元 .13.解:问题:通过解方程组得 x=5.5,y=6.由于人数只能是非负整数,因此判断小军不能以人数为未知数进行情境创设 .14.C15.-5
