1、1因式分解-十字相乘法等1、分解因式 a4+a2-90= 2、因式分【解析】（1）2x（a-b）-（b-a）（2）a 2-3a-18（3） （x 2+y2） 2-4x2y23、分解因式：（1）-x 2+36 （2）x n+1-xn-1（3）x 2-5x-6 （4）m 5-2m3+m4、将下列各式因式分【解析】（1）2x（a-b）-（b-a） （2）4a 2-16（3）x 2-x-6 （4） （x 2+1） 2-4x25、在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式） ，事实上，除了这两种方法外，还有其它 方法可以用来因式分解，比如配方法例如，如果要因式分解 x2+2
2、x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：x2+2x-3=x2+2x1+12-1-3-=（x+1） 2-22-=解决下列问题：（1）填空：在上述材料中，运用了_的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；（2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式 分解 x2+2x-3；（3）请用上述方法因式分解 x2-4x-56、分解因式：（1）a（a-b）-b（b-a）= ；（2）4x 2-64y2= ；（3）-a 3-4a2+12a= 7、因式分【解析】（1）8a 3b2-12ab3c； （2）x 2-7x-18；（3
3、）a 2-4a+4-c2；（4）a 2（a 2+4a） 2-a2（ a2+4a）-20a 28、小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是 12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）2三项式：+12x y+=_ 2（1）_；（2）_；（3）_我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a） （x+b）=x2+（a+b）x+ab，即 x2+（a+ b）x+ab=（x+a） （x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单如：（1）x 2+5x+6=x2+（3
4、+2）x+32=（x+2） （x+3） ；（2）x 2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）1=（x-6） （x+1） 请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：（1）x 2-8x+7；（2）x 2+7x-189、阅读下面 x2-4x-96分解因式的方法：【解析】x2-4x-96=x2-4x+4-100=（x-2） 2-102=（x-2+10）（x-2-10）=（x+8）（x-12）仿照以上方法，分解因式：m 2+8m-38410、把下列各式因式分解（1）25x 3y5-5x2y2（2）4（a+b） 2-4（a+b） +l（3）4（a-b） 2-9（a+b） 2（4）-a+2a 2-a3（5
5、）-2a 3+12a2-16a（6）a 4-2a2b2+b4（7）6y 2-11y-10（8）a 2-1-2ab+b211、题目：“分解因式：x 2-120x+3456 ”分析：由于常数项数值较大，则常采用将 x2-120x变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行【解析】x2-120x+3456=x2-260x+602-602+3456=（x-60） 2-144=（x-60） 2-122=（x-60+12） （x-60-12）=（x-48） （x-72） 通过阅读上述题 目，请你按照上面的方法分解因式：x 2-140x+487512、要使二次三项式 x2-2x+m在整数范围内能进行因式分解，
6、那么整数 m的值可取（ ）A1B-3C1 或-3D有无数个13、 （x 2-3x） 2-2（x 2-3x）-814、把多项式 x2-3x+k分解成两 个因式（x-m）（x-5）的积，那么 k、m 的值分别是（ ）Ak=10，m=-2Bk=10，m=2Ck=-10，m=- 2Dk=-10，m=215、下列各因式分解正确的是（ ）3Ax 2-6x-16=（x-8） （x+2）Bx 2y2-10xy+16=（xy+2） （xy+8）Cx 2+13xy-30y2=（x- 10y） （x-3y）Dx 2-5xy+6y2=（x-2） （x-3）16、x 2+x-6=（ ）（ ），x 2-x-6=（ ）（ ）17、已知 x2+mx+6在有理数范围内能分解成两个一次因式的乘积 ，那么整式 m的可能值的个数是（ ）A2B3C4D518、如果 x2-5x+m可以用十字相乘法因式分解，那么 m可以取的一个值是 19、下面的因式分解，正确的是（ ）Ax 2-5x+6=（x-6）（x+1）B（1+xy） 2-（x+y） 2=（1+x）（1+y）（1+xy-x+y）C3x 2-3x-6=（3x+3）（x-2）Dax 2-6axy+9ay2=a（x-3y） 220、因式分【解析】x2-x-30=
