1、1勾股定理的应用1、 如 图，长为 10m 的梯子 AB 斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m如果梯子的顶端下滑 1m，那么它的底端是否也滑动 1m？（画图并计算说明）2、如图，有一位同学用一个含 30角的直角三角板估测学校的旗杆 AB 的高度，他将 30角的直角边水平放在 1.3 米高的支架 CD 上，三 角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得 D、B 的距离为 15 米，则旗杆 AB 的高度为（ ） （ 1.73，结果精确到 0.1m）A26.0 米B27.3 米C8.7 米D10.0 米3、如图：（1）你能得到关于 a， b，c 的一个等式吗？写出你的过程（2）请用一句话
2、描述你的发现：在直角三角形中，_（3）请应用你学到的新知识解决 下面这个问题：将一根长为 30cm 的筷子置于底面直径为5cm，高 12cm 的圆柱形的空水杯中，则露出杯子外面的长度最短是_cm，最长是_ cm如果把圆柱体换成一个长，宽，高分别为 6，8，24 的无盖长方体 盒子那么这根筷子露出盒子外面的长度最短是_cm4、如图所示，一只小蚂蚁从棱长为 1 的正方体的顶点 A 出发，经过每个面的中心点后，又回到 A 点，蚂蚁爬行最短程 S 满足（ ）A5S62B6S7C7S8D8S95、如图，已知：RtABC 中，C=90，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边 AB 的中点 M 重合，
3、当三角尺绕着点 M 旋转时，两直角边始终保持分别与边 BC、AC 交于 D，E 两点（D、E 不与 B、A 重合） （1）试说明：MD=ME；（2）求四边形 MDCE 的面积6、如图，三条公路的交叉地带是一个三角形，经测量这个三角形的三条边长分别是AB=130 米，BC =140 米，AC=150 米市政府准备将其作为绿化用地，请你求出绿化用地的面积7、如图，为了测出位于湖两岸的两点 A、B 之间的距离，小明在点 C 钉一个桩，使ABC恰好为直角三角形 并通过测量得到 AC=200m，BC=160m，则点 A 与点 B 间的距离是 8、自动门开启的连动装置如图所示，AOB 为直角，滑杆 AB
4、为定长 100cm，端点 A，B 可分别在 OA，OB 上滑动，当滑杆 AB 的位置如图所示时，OA=80cm、若端点 A 向上滑动10cm，则端点 B 滑动的距离（ ）3A大于 10cmB等于 10cmC小于 10cmD不能确定9、如图，在长 15 米，宽 8 米的长方形 ABCD 花园内修一条长 13 米的笔直小路 EF，小路出口一端 E 选在 AD 边上距 D 点 3 米处，另一端出口 F 应选在 AB 边上距 B 点几米处？10、七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图整幅七巧板是由正方形 ABCD 分割成七小块（其中：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形）组
5、成，如图是由七巧板拼成的一个梯形，若正方形 ABCD 的边长为 12cm，则梯形 MNGH 的周长是_11、如图，设 A 城气象站测得台风中心在 A 城正西方向 300 千米的 B 处，正向北偏东 60的 BF 方向移动，距台风中心 200 千米的范围内是受台风影响的区域，那么 A 城是否受到这次台风的影响？为什么？12、如图，南北方向 PQ 以东 为我国领海，以西为公海，晚上 10 时 28 分，我边防反偷渡巡逻 101 号艇在 A 处发现其正西方向的 C 处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知下在 PQ 上 B 处巡逻的 103 号艇注意其动向，经检测，AC=10 海里，AB=6 海里
6、，BC=8 海里，若该船只的速度为 12.8 海里/小时，则可疑船只最早何时进入我领海？413、如图，铁路 AB 的一边有 C、D 两村庄，DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知AB=25km，DA=15km，CB=10km，现要在铁路上建一个农产品收购站 E，并使 DE=CE则农产品收购站 E 应建在距点 A 多少千米处？14、如图所示，已知 B、C 两个乡镇相距 25 千米，有一个自然保护区 A 与 B 相距 15 千米，与 C 相距 20 千米，以点 A 为圆心，10 千米为半径是自然保护区的范围，现在要在 B、C 两个乡镇之间修一条笔直的公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护区？试通过计算加以说明
