四川省成都市高中数学第一章导数及其应用第2课时导数的几何意义同步测试新人教A版选修2_2.doc

1第 2 课时 导数的几何意义基础达标(水平一)1.函数 f(x)=x2-1 在 x=1 处的导数是( ).A.0 B.1 C.2 D.以上都不对【解析】 f(1)=lim 0(1+)-(1)= 0(1+)2-1-(12-1)= (2+ x)=2.lim 0【答案】C2.若函数 f(x)=ax2+4 的图象在点(1, f(1)处的切线斜率为 4,则 a 等于( ).A.2 B.1 C.3 D.4【解析】由题意得 f(1)= = = (2a+a x)lim 0(1+)2+4-4 02+()2 lim 0=2a=4,a= 2.【答案】A3.函数 f(x)的导函数 f(x)的图象如图所示,则 f(x)的函数图象可能是( ).【解析】由图可得 -10,解得 a2.故存在实数 a,使得经过点(1, a)能够作出该曲线的两条切线,且实数 a 的取值范围是( - ,2).