1、1第 6课时 全称命题和特称命题的应用基础达标(水平一 )1.已知命题 p:x0( - ,0),2x03x0,所以不存在 x0( - ,0),使得 2x00的充分必要条件是( ).A.A B.A(0,6) (0,3)C.A D.A(0,2) (6,2)【解析】对于 xR,都有 y0,则 解得 cos A .cos0,=162-24cos0”20C.命题“若 x=y,则 sin x=sin y”的逆否命题为假命题D.若“ p或 q”为真命题,则 p,q中至少有一个为真命题 【解析】命题“若 x2=4,则 x=2”的否命题应该为“若 x24,则 x2”,故 A错误;特称命题“ x0R, +2x0-
2、10,y=(3-c)x在 R上为减函数,命题 q:xR, x2+2c-30.若“ p q”为真命题,则实数 c的取值范围为 . 【解析】因为“ p q”为真命题,所以 p,q都是真命题,所以 解得 20, 故实数 c的取值范围为(2,3) .【答案】(2,3)11.已知 m0,命题 p:定义在 R上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)+g(x)=ex,且 x,2f(x)2f(x)-ex=e-x恒成立,即 m(e-x)max.又因为函数 y=e-x在 上为减函数 ,ln12,2所以(e -x)max= =2,所以 m2.-ln 12若命题 q为真,则 02;2,1,当 p假 q真时, 解得 0m1.02,01,综上可知,实数 m的取值范围为(0,1)(2, + ).
