1、1宁夏石嘴山市第三中学 2018-2019学年高二数学上学期第一次（10月）月考试题 理（无答案）一、选择题：本大题共 1 2小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知 a0， a1 007 a1 0080， a1 007a1 0080成立的最大自然数 n是 ( )A 2 012 B 2 013 C 2 014 D 2 01511.已知等差数列a n的前 n项和为 Sn，S 440，S n210，S n4 130，则 n( )A12 B14 C16 D1812.设等差数列 na的前 项和为 ,n且满足 ,0,1615则 1521,aS 中最大的项为( ).
2、A6aS .B7aS .C8aS .D 9aS 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。13在等差数列 an中， an0， an1 an1 0( n2)，若 S2n1 38，则2n_14.定义：称 为 n个正数 x1， x2， xn的“平均倒数” ，若正项数列12.xxcn的前 n项的“平均倒数”为 ，则数列 cn的通项公式 cn_.15若 a2，关于 的不等式 的解集为_.x2a16设 f(x) ，利用课本中推导等差数列前 n项和公式的方法，可求得21xf(5) f(4) f(0) f(5) f(6)的值为 .3三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题 12分）
3、已知 x、 y 满足以下约束条件 ，2043xy(1) 求 的取值范围1yx(2) 求 x2+y2 的最大值和最小值18.（本小题 12分）数列 满足 ，设na),2(4,11nan 21nab（1）判断数列 是等差数列吗？试证明。nb（2）求数列 的通项公式a19 （本小题 12分）数列 中， ，na nnnaa12213,(1) 证明数列 是等比数列1n(2) 求数列 的通项公式。420.（本小题 12分）设数列 an的前 n项和为 Sn，点 (nN )均在函数 y3 x2,的图象上(1)求数列 an的通项公式；(2)设 bn ， Tn是数列 bn的前 n项和，求使得 Tn 对所有 nN 都成立的最小13 20m正整数 m21 （本小题 12分）已知 an为等差数列，前 n项和为 Sn(nN *)， bn是首项为 2的等比数列，且公比大于 0， b2 b312， b3 a42 a1， S1111 b4(1)求 an和 bn的通项公式；(2)求数列 a2nbn的前 n项和( nN *)22 （本小题 12分）已知数列a n的前 n项的和为 (1)2nS（1）求 ， ， ；1a23（2）记 y=-2+4 -m,不等式 yS n对一切正整数 n及任意实数 恒成立，求实数 m的取值范围.
