1、12018-2019-1 石嘴山市第三中学高三年级期中考试试卷理科数学第 I 卷一、选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1设集合 ， ，则 等于（ ） |0Ax2|140BxABA B C D. |05|7|25x|07x2如图，圆柱的底面半径为 ，球的直径与圆柱底面的直径r和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面则圆柱的表面积，圆锥、球、圆柱的体积比分别是（ ） 1:23,6.3:21,6.1:23,4.3:21,4. rDrCrBrA 3若实数 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值等于（ xy04yx zxy） A B C D43214.
2、 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 2 B. C. 4 D. 5已知 为等差数列， ， ，na1358a246a则 20()A. B. C. D. 1204006已知 ， ， 则 的大小关系是（ ）.34a.91b62logc,abcA c B C D abca7. 已知向量 ， ，且 ，则 等于（ ） (1,2)a(,2)x |abA B C D554318. 已知函数 ，若 ，则实数 等于（ ）23,(1)xfa0fa2A B 4 C 2 D 9 129已知 ，则 的值等于（ ）31sincosA B C D 779292310 已知函数 的定义域为 ，函数 的图象如
3、图甲所示，则函数()fx,ab()yfx的图象是图乙中的（ ）(|)fx11若 ，则（ ） 120xA B C1lnl 12lnlxxD212exx12ex12. 在三棱锥 A-BCD 中， AC BD 3， AD BC 4， AB CD m，则 m 的取值范围是（ ）A. ( ，7) B.( ，5) C.(1，5) D.(1，7) 第 II 卷二、填空题，共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知数列 满足 ，当 时， _na1(2)na 1a414已知 ，则 的最小值为_22loglxyxy315设 为第二象限角，若 ，则 _1tan42sinco16已知 是两条不同的直线， 是
4、三个不同的平面，有下列四个命题：若 ， ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ；若 是异面直线， ，则 其中正确的命题有_ （填写所有正确命题的编号）三.解答题，本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）已知在等比数列 na中， 1，且 2a是 1和 3的等差中项（1） 求数列 的通项公式；（2） 若数列 nb满足*()nnN，求数列 nb的前 n 项和 S18.（本小题满分 12 分）函数 的部分图象如图所示（1） 求函数 的解析式； （2） 当 时，求 的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应 的值.19 （本小题满分 12 分）已知
5、 ， ， 分别为 三个内角 ， ， 的对边，且 abcABC BC（1） 求角 （2） 若 ， 的面积为 ，求 ， 2 3bc20 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中， ， ， ， PABCDBACDOPAB是以 为斜边的等腰直角三角形，且 .POD 1123Osin3cosaCA4（1） 证明：平面 平面 .PACBD（2） 求二面角 的余弦值.21 （本小题满分 12 分）已知函数 在 处取得极小值.lnfxax2e（1） 求实数 的值；（2） 当 时，求证 .31f22.（选修 4-4：极坐标与参数方程） （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 中，以原点 为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为 （ 为参数） ，曲线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（2） 设 为曲线 上一点， 为曲线 上一点，求 的最小值。
