1、11.4 二次根式过关演练 (30 分钟 70 分)1.(2018安庆一模) 若 是正整数,最小的正整数 n 是 (B)48A.6 B.3 C.48 D.2【解析】 =4 ,由于 是正整数,所以 n 的最小正整数值是 3.48 3 482.下列各式: ,- ,一定是二次根式的个数为 (B)2,35 3, -7, 2+1A.2 B.3C.4 D.5【解析】是二次根式的为 ,- .2 3, 2+13.(2018江苏无锡) 下列等式正确的是 (A)A.( )2=3 B. =-33 (-3)2C. =3 D.(- )2=-333 3【解析】( )2=3,A 正确; =3,B 错误; =3 ,C 错误;
2、( - )2=3,D 错误 .3 (-3)2 33=27 3 34.若 a+|a|=0,则 等于 (A)(-2)2+2A.2-2a B.2a-2C.-2 D.2【解析】 a+|a|= 0,|a|=-a ,则 a0,故原式 =2-a-a=2-2a.5.下列运算结果是无理数的是 (B)A.3 B.22 32C. D.722 132-52【解析】3 =32=6,故 A 不是无理数; ,故 B 是无理数;22 32=6=6,故 C 不是无理数; =12,故 D 不是无理数 .722=36 132-52=14426.实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简 |a|+ 的结果是 (A)(-)2A.
3、-2a+b B.2a-bC.-b D.b【解析】由图可知 a ,所以 | -4|=4- .15 15 157.计算 6 -10 的结果是 4 . 515 5【解析】原式 =6 -10 =6 -2 =4 .555 5 5 558.计算: +|1- |+ .1822 2 (12)-1解:原式 =3 -1+222+2=3 +1.29.请认真阅读下列这道例题的解法,并完成后面两问的作答:例:已知 y= +2018,求 的值 .2017-+-2017解:由 解得 x=2017,y= 2018.-20170,2017-0, .=20182017(1)若 x,y 为实数,且 y +2,化简 ;-3+3-|1
4、-|-1(2)若 y =y+2,求 的值 .2-2+1- 2+5解:(1)由 解得 x=3,-30,3-0,y 2. =1.|1-|-1=-1-1(2)由 2-20,1-0,解得 x=1,y=-2. =3.2+510.阅读下面问题:-1;12+1= 1(2-1)(2+1)(2-1)=2;13+2= 3- 2(3+2)(3- 2)=32-2;15+2= 5-2(5+2)(5-2)=5试求:(1) 的值;13+22(2) (n 为正整数)的值;1+1+(3) + 的值 .12+1+ 13+2+ 14+3 1100+99解:(1)原式 = =3-2 .1(3-22)(3+22)(3-22) 26(2)原式 = .1(+1- )(+1+)(+1- )=+1(3)原式 = -1+ + =10-1=9.2 32 10099
