1、13.2 代数式第 1 课时 代数式及列代数式知|识|目|标1通过实例观察、分析、对比，理解代数式的概念，会识别代数式2在理解代数式的概念的基础上，掌握代数式的规范书写3通过对实际问题的分析、对比，找出数量关系，并用代数式表示简单问题中的数量关系目标一 能识别代数式例 1 教材补充例题指出下列式子哪些是代数式，哪些不是代数式(1)a2 b2；(2)6 a；(3) x13；(4)53；(5)0；(6) c2 r；(7) ；(8) m.1a【归纳总结】识别代数式的“两点注意”：(1)代数式不含等号和不等号；(2)单独一个数或一个字母也是代数式目标二 掌握代数式的规范书写2例 2 教材补充例题以下代
2、数式书写规范的是( )A( a b)2 B. x32C1 aD x y 厘米12【归纳总结】代数式的书写要求：(1)在代数式中，数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常简写成“”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，通常写成分数的形式；(4)带分数与字母相乘，带分数要写成假分数的形式目标三 会列代数式表示问题中的数量关系例 3 教材补充例题用代数式表示：(1)x 的相反数与8 的和是_；(2)x 的倒数与 5 的差是_；(3)a 的平方的 2 倍与 b 的平方的 4 倍的差是_；(4)a， b 两数的和与 a， b 两数的差的商是_；(5)温
3、度由 15 上升 t后的温度是_；(6)某种品牌的电脑，原来每台的售价为 a 元，现改进生产工艺，降低了成本，每台售价降低了 10%，则现在每台的售价是_【归纳总结】列代数式的一般方法：(1)抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号；(2)理清运算顺序；(3)较复杂的可分段处理；(4)根据实际问题中的基本数量关系(或公式)列代数式3知识点一 代数式的概念用_把数字或字母连接起来的式子叫做代数式点拨 (1)这里的运算符号指的是“” “” “”“”和“乘方”及以后将要学到的“开方” 不能含有“”或“” (2)单独一个数或一个字母也是代数式知识点二 代数式书写格式的规定(1)数与字母、字母与字母相乘，
4、乘号通常省略不写或用“”表示如 ab 应写成ab 或 ab；2 a 应写成 2a 或 2a.(2)数与字母相乘，必须将数字因数写在字母因数的前面如 2a 不能写成 a2.(3)带分数与字母相乘时，要先将带分数转化为假分数如 m1 应写成 m，而不能14 54写成 1 m.14(4)数与数相乘时，一般仍用“” (5)在代数式中若出现除法运算，一般写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，将“”转化为分数线如 40(a3)应写成 .40a 3(6)代数式不含“” “”“”等符号说明 分数线具有“”与括号的双重作用，所以代数式 中分母 a3 中的括号40a 3省略不写在一些实际问题中，表示某一数量的
5、代数式往往是有单位名称的，若代数式是商、积或乘方等形式，则直接将单位名称附在代数式后；若代数式是和或差的形式，则应将整个式子用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如( t3)，不能写成 t3 .知识点三 列代数式列代数式就是把文字语言转化为数学符号语言，把与数量有关的语句，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来点拨 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义是关键弄清其中的“和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少、增加到、增加了”等词语的意义及其相互关系同时要注意代数式的规范书写4下面所列代数式是否符合书写规范？若不符合，请改正(1)用乘法表示 a a a 为 a3；(2)与
6、m 的积是 9 的数，用式子表示为 9m；(3)3 除以 a 表示为 3a；(4)x 的 3 不能写成 x3 ，而应该写成 3 x.34 34 345详解详析【目标突破】例 1 解：(1)(2)(5)(7)(8)是代数式；(3)(4)(6)不是代数式例 2 解析 B 根据代数式的书写要求判断各项 A 正确的书写格式是 2(ab)； B 书写规范； C 应把带分数化成假分数； D 应用括号把代数式括起来故选 B.例 3 答案 (1)x(8) (2) 51x(3)2a24b 2 (4) (5)(15t)a ba b(6)(110%) a 元解析 (1)最后是和，一个加数是 x 的相反数，另一个加数
7、是8.(2)最后是差，被减数是 x 的倒数，减数是 5.(3)表示两个数的差，被减数是 a 的平方的 2 倍，即 2a2，减数是 b 的平方的 4 倍，即4b2.(4)最后是求商运算，故要确定被除数与除数，这里被除数是 a b，除数是 a b.(5)温度由 15 上升 t后的温度应为(15 t).(6)原价 a 元，降低 10%后的售价为(110%) a 元【总结反思】小结知识点一 运算符号反思 解：(1)不正确，字母与数相乘时，数字写在前面，字母写在后面，应该写成3a.(2)不正确，与 m 的积是 9 的数，用式子表示为 .(3)不正确，3 除以 a 应写成 .(4)不9m 3a正确， x 的 3 不能写成 x3 ，也不能写成 3 x，3 是带分数，应化成假分数后再和 x 相乘，34 34 34 346即写成 x.154
