1、- 1 -阜阳三中 2018-2019学年第一学期高二年级第二次调研考试数学（文）试卷命题人： 注 意事项：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.2.请将各题答案填在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：人教 A 版必修 5 全册，选修 1-1 第一章、第 二章 第一节（到 2.1 椭圆）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合 ， ，则 ( )2430Ax230BxABA. B. C. D. (3,)(,)(1,)3,
2、22.已知 na为等差数列，且 7a2 41, 3a0, 则公差 ( )dA.2 B1C12D23.设 ,则“ ” 是“ ”的( )abR2()0ababA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.如果点 在运 动过程中，总满足关系式 ，那么(,)Mxy22(1)(1)xyxy点 的轨迹是( )A线段 B两条射线 C圆 D椭圆5.设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为( )xy310xyzxyA0 B1 C2 D36.已知等比数列 na满足 4， )1(453a，则 2( )- 2 -A2 B1 C 21D 817. 设 ABC 的内角 A, B, C 所
3、对的边分别为 a,b,c,若 oscsinCBaA,则 ABC 的形状为( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定8.已知正实数 满足 ，则 的最小值为,mn1mnA4 B. 3 C2 D. 1 9.已知数列 的前 项和为 ，对任意的正整数 满足 ，则下列关于数列nanS3naS的说法正确的是( )nA一定是等差数列 B一定是等比数列 C可能是等差数列，但不会是等比数列 D.可能是等比数列，但不会是等差数列10.如图，从气球 上测得正前方的河流的两岸 ， 的俯角分别为 ， ，此时气球的BC7530高是 ，则河流的宽度 等于( )60cmBCACB60m7530A B C D240
4、(31)180(2)120(3)mm11.已知函数 ，若对于任意的 xN *， 恒成立，则 的2()()1xaf R()3fa取值范围是（ ）A B C D 8,)3342,)3,)7,)3- 3 -12.已知函数 ，数列 满足2017,9()3),2018xmf xna(),nfN，且数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围是（ ）naA B C D(1,2(1,2)(2,)(1,)第 II 卷（非选择题 共 90 分）2、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分,共计 20 分. 13.设数列 的前 项和 ，则 的值为_na20nS3a14.不等式 的解集是_12x15.在锐角 中，已知
5、内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 ABCABCabc7,3ab,则 的面积_sin7si2316.已知函数 ，当 时，关于 的方程 的0()1),xxff,10x1()5fx所有解的和为_三、解答题：共计 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分 10 分）已知等差数列 的前 项和为 ，且满足 ， .nanS1a98S（）求数列 的通项公式；na（）求 的值.1232018SSL18.（本题满分 12 分）在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且ABCCabc- 4 -4cos().aABb（）求 的值；（）若 的面积为 ，且 ，求 的值.C152acb1
6、9.（本题满分 12 分）已知 ，命题 ：对 ，不等式 恒成立；Rmp0,1x23xm命题 ： ，使得 成立q1,xax（）若 为真命题，求 的取值范围；p（）当 时，若 假， 为真，求 的取值范围aqpm20.（本 题满分 12 分）已知椭圆 的左、右焦点分别为 设点2:1(0)xyCab12,F，在 中， ,周长为 .(0,)Bb12F123B423（）求 的面积;（）若点 ，且点 是椭圆上异于 的任意一点，直线12(,0)(,)AaM12,A的斜率 ，求12,M12,k分 别 记 为 12kg的 值 .21.（本题满分 12 分）设矩形 的周长为 24，把 沿 向()ABCDABC折叠，
7、 折过去后交 于点 ,设 的面积记为ADCP,xDP()fx（）求 的表达式；()fx（）求 的最大值及相应 的值.x- 5 -22.（本题满分 12 分）已知在数列 中， ，na11.3nna（） 证明：数列 ；12na是 等 比 数 列（）设数列 满足 ，其前 项和为 ，若不等式nb(3)2nnanT对一切 恒成立，求实数 的取值范围.1(1)2nnTN数学（文）参考答案一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 D B A A D C B A C C A C二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5
8、 分,共计 20 分. 13. 5 14. 15. 16. 2x3210三、解答题：共计 70 分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤17.解：（）设等 差数列 的公差为 ，由 ，得 ，nad981S5a则有 ，所以 ，故 （ ）. 59a51924d21nan*N（）由（）知， ，则231nSL1nSn所以 122018S 132089L- 6 -1209818. 19.（1）设 ，则 在 上单调递增， 2yx2yx0,1min2y对任意 ，不等式 恒成立， ，0,3m23即 ，解得 的取值范围为23m121,（2） 时， 区间 上单调递增， 1ayx,maxy存在 ，使得 成 立，
9、,xm1 假， 为真， 与 一真一假，pqpq当 真 假时，可得 ，解得 ；12 12m当 假 真时，可得 ，解得 pq1m或综上可得 或 实数 的取值范围是 12 (),1,2(20.(1) 12,3,BFabcS- 7 -(2) 124k=-21.(1)由题意可知，矩形 ABCD(ABAD)的周长为 24,AB=x, 22,72721()1,1()()4310862()(12)ABCxPaDxaAPADPxSxxfxx设 则 而 三 角 形 是 直 角 三 角 形()43432.10860860872=2,=1,6.f xxADABDxABCg当 且 仅 当 时 ， 即 此 时 满 足即 时 ， 取 最 大 面 积22.解:（）证明：由 ，1*3nnaN得 ，13nna112nna所以数列 是以 3 为公比，以 为首项的等比数列，2n13从而 ；112nnaa（） 12nb0122131n nnTL， 两式相减得2n01212n nn4nnT14- 8 -若 为偶数，则 ;若 为奇数， 则n124,3nn124,2n23
