1、- 1 -等差数列的概念与性质【课时目标】1 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前 N项和2 了解等差数列与一次函数的关系【练习】一 选择题1.已知数列 na， “对任意的 *Nn，点 ),(naP都在直线 23xy上”是“ na为等差数列”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2.等差数列 na中， 82，则该数列前 9项的和 9S等于A.18 B.27 C.36 D.453. 等差数列 n中，已知 31a， 452a， 3n，则 等于A. 48 B. 49 C. 50 D. 514. 若等差数列的前 5项的和 5S，且 2，则 7
2、等于A. 12 B. 13 C. 14 D. 155. 等差数列 na中， 45076543a，则 _82aA. 45 B. 47 C. 180 D. 3006.设公差为 2的等差数列 n，如果 5097741 ，那么_9963aaA. 18 B. 78 C. 2 D. 827. 等差数列 n的公差 0d，且 142a， 15a，则数列 na的通项公式为A. 2an B. n C. n D. 1028. 等差数列 n中，前 5项的和 5S，前 6项的和 26S，则前 1项的和 _SA. 64 B. 36 C. 66 D. 309. 等差数列 na中，前 项的和为 n，若 1a， 64a，则当
3、n取最小值时，n等于- 2 -A. 6 B. 7 C. 8 D. 910. 等差数列 na中， 251，第 0项开始比 1大，则公差 d的取值范围是A. 758d B. 3d C. 2537d D. 25378二、填空题11.设数列 na满足 01， 11nna（ *N） ，则 na的通项公式为_.12. 等差数列 n前 9项的和等于前 4项的和，则 1， 04k，则 _13. 等差数列 a的公差 0d，且 21，则数列的前 n项和 nS取得最大值时的项数_n14. 设数列 n是递增等差数列，前三项的和为 ，前三项的积为 48，则它的首项是_高考链接1.(2010年辽宁高考)设 nS为等差数列 na的前 项和，若 3S， 26，则 9a=_2. (2011年四川高考)数列 的首项 3， nb为等差数列且 nnb1（ *N） ，若23b， 10，则 _83、设 nS是数列 na的前 项和， 1a， 1nnS，则 _n3、 （2014 全国 1）已知数列 n的前 项和为 ， a， 0， 11nSa，其中为常数。（1）证明： na2；（2）是否存在 ，使得数列 n为等差数列？并说明理由。- 3 -答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C C B C D D C A C11. na112. 013.5或 614.2
