1、- 1 -等比数列的概念与性质【课时目标】1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 N 项和公式。2.了解等比数列与指数函数的关系。【练习】一选择题1.已知数列 na是等比数列， 2a， 415，则公比 q等于_A. 21 B. C. D. 22. 等比数列 n中， 4，则 62等于_A. 4 B. 8 C. 1 D. 33.已知等差数列 na的公差为 ，若 43,a成等比数列，则 2a等于_A. B. 6 C. 8 D. 104.等比数列 n中 21， 3，则 4S=_A. 0或 3 B. 0 C. 10 D. 25.设 nS为等比数列 na的前 项和， 43a， 3aS，则公比
2、q=_A. B. 4 C. 5 D. 66.在等比数列 n中， 15， 13，则 51a=_A. 3 B. 3 C. 或 D. 或 3 7.已知各项均为正数的等比数列 na， 321， 10987，则 _654aA. 25 B. 7 C. 6 D. 248.设 na是正数组成的等比数列， nS为其前 项和，已知 a， 73S，则 5A. 21 B. 431 C. 43 D. 2179.若互不相等的实数 cba,成等差数列， bac,成等比数列，且 10cb，则 a等于_A. 4 B. C. 2 D. - 2 -10.设 1037422)(nnf ，则 )(f等于A. 187 B. )8( C.
3、 1873n D. )18(724n二、填空题11.等比数列 ， a， 2， ,3， ,1na，的前 项目和为_.12.已知 3， ， 1为某等比数列的前三项，则 _a，该数列的通项公式_na13.在等差数列 na中，若 01，则有等式 nna192121 （ ，*N）成立，类比以上性质，相应地：在等比数列 b中，若 0，则有不等式_成立。14.在 n1和 之间插入 n个正数，使用这 2n个数依次成等比数列，则插入的这 n个数的乘积为_【高考链接】1.（2011 广东模拟）数列 na（ 0*naN， ）中，则“ 21nna”是“ n是等比成立”的_条件2.（2011 广东高考）已知 n是递增等比数列， 2， 434a，则此数列的公比_q3、 （2014 全国 2）数列 na满足 1， 13na（1）证明： 1n是等比数列，并求 的通项公式（2）证明： 2321naa- 3 -答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C B A B C A B A D11. an1或12. 4 或 2， nn)21(4或 1)(3na13. nbb19114. )(
