1、- 1 -广东省普宁市华美实验学校 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）1.如果 U=1,2,3,4,5， M=1,2,3， N=2,3,5，那么( CUM) N 等于（ ）A B1,3 C4 D52.已知集合 ， ，)34(log|5.0xyx )34(log|5.0xy则 （ ）NA B0,+) C D ),431,4(1,43.设 f（ x）为定义在 R 上的奇函 数，当 x0 时， f（ x）=2 x+2x-b（ b 为常数），则 f（1）=（ ）A5 B3 C5 D34.已知幂函数 图象过点 ，则 （ ）fx3
2、,9fA3 B9 C-3 D15.方程 的解所在的区间是（ ）log0A(0,1) B(1,2) C . (2,3) D(3,4) 6.下列各式正确的是（）A. B. C. D. 0.2317lg.4l2.90.30.3log18l2732437.若 在 上是减函数，则 的取值范围是)56(log)(23xxf )(，aaA(3,+) B(5,+) C3,+) D5,+) 8. 函数 的图像大致为2exf- 2 -9.若函数 为偶函数，且在(,0)上单调递减， ，则 的解yfx 20f30fx集为（ ）A. B. C. D. 51或 |2xx或 |1510.若 f(x)和 g(x)都是奇函数，
3、且 F(x) f(x) g(x)2 在(0，)上有最大 8，则在(，0)上 F(x)有 ( )A最小值8 B最大值8 C最小值6 D最小值411 已知函数 ，若 （ 、 、 互不相等） ，且2|1|,()log()xfm123()()fxffx123x的取值范围为 ，则实数 m 的值为（ ） 123x,8A0 B1 C1 D212.已知 是函数 的一个零点，若 ， ，则（） ()2xf10(,)x20(,)xA ， B ，1()fx0ffC ， D ，2()fx1()2()二填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分13.已知集合 ，则集合 A 子集的个数为_1log2N14.若
4、函数 f(x) 为偶函数，则实数 a_.xa)(15.函数 f（x）=（m 2m1）x 是幂函数，且当 x（0，+）时 f（x）是减函数，则实数 m= 16.已知函数 f（x）= ，满足对任意的实数 x1，x 2（x 1x 2） ，都有3x,)a3(2log0 成立，则实数 a 的取值范围为 21)(f三、解答题（本题共 6 道小题,共 70 分）17（本题 10 分）.已知集合 A=x|33 x27，B= x|log2x1（1）求（C RB） A；（2）已知集合 C=x|1 x a，若 CA，求实数 a 的取值范围18.（本题 12 分）已知函数 f（x）=x 2+2x+2.- 3 -（1）
5、求 f（x）在区间0，3上的最大值和最小值；（2）若 g（x）=f（x）mx 在2，4上是单调函数求 m 的取值范围19（本题满分 12 分）已知函数 f（x=（1）若 a=1，求函数 f（x）的零点；（2）若函数 f（x）在1，+）上为增函数，求 a 的范围20（本小题满分 12 分）已知函数 xf2)(的定义域是0,3， )2()(xffxg（）求 )(xg的解析式及定义域；（ ）求函数 的最大值和最小值21（本题满分 12 分）定义：对于函数 ，若在定义域内存在实数 ，满足()fxx，则 称 为“局部奇函数” ()(fxf()f（）已知二次函数 ，试判断 是否为定义域 R 上的“ 局24
6、()xaxaR()fx部奇函数”？若是，求出满足 的 x 的值；若不是，请说明理由；()(fxf22. （本题满分 12 分）- 4 -已知 f（x）是定义在1，1上的奇函数，且 f（1）=1，若 m，n1，1，m+n0 时，有 0（）证明 f（x）在1，1上是增函数；（）解不等式 f（x 21）+f（33x）0（）若 f（x）t 22at+1 对x1，1，a1 ，1恒成立，求实数 t 的取值范围- 5 -高一级数学答题卷一、选择题（每题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B A C D B B A C C A二、填空题（每题 5 分
7、，共 20 分）13、 4 14、 0 15、 -1 16、 2,3） 三、解答题（共 70 分）17（10 分）解：（1）A=x|33 x27=x|1x3B=x|log2x1=x|x2（C RB）A=x|x2x|1x3=x|x3（2）当 a1 时，C=，此时 CA当 a1 时，CA，则 1a3综上所述，a 的取值范围是（，318（12 分）解：（1）f（x）=x 2+2x+2=（x1） 2+3，x0，3，对称轴 x=1，开口向下，f（x）的最大值是 f（1）=3，又 f（0）=2，f（3） =1，所以 f（x）在区间0，3上的最大值是 3，最小值是1（2）g（x）=f（x）mx=x 2+（2
8、m）x+2，函数的对称轴是 ，开口向下，又 g（x）=f（x）mx 在2，4上是单调函数 2 或 4，即 m2 或 m6故 m 的取值范围是 m2 或 m619 解： - 6 -解：（1）若 a=1，由 f（x）=0，可得 或 解求得 x= ，解求得 x=0，或 x=2综上可得，函数 f（x）的零点为 ，0，2（2）显然，函数 g（x）=x 在 +）上递增，且 g（ ）= ；函数 h（x）=x 2+2x+a1 在1 也递增，且 h（ ）=a+ ，故若函数 f（x）在1+）上为增函数，则 a+ ，即 a 20（12 分解：（）f（x）2 x，g（x）f（2x）f（x2）2 2x2 x2 f（x）
9、的定义域是0,3， 解得 0x1g（x）的定义域是 0,1（）g（x）（2 x） 242 x（2 x2） 24x0,1，2 x1,2当 2x1，即 x0 时，g（x）取得最大值3；当 2x2，即 x1 时，g（x）取得最小值4- 7 -22（12 分）解：）任取1x 1x 21，则1x 1x 21，x 1+（ x2）0，f（x 1）f（x 2）0，即 f（x 1）f（x 2） ，f（x）在1，1上是增函数；（）f（x）是定义在1，1上的奇函数，且在1，1上是增函数，不等式化为 f（x 21）f（3x3） ， ，解得 ；（）由（）知 f（x）在1，1上是增函数，- 8 -f（x）在1，1上的最大值为 f（1）=1，要使 f（x）t 22at+1 对x1，1恒成立，只要 t22at+11t 22at0，设 g（a）=t 22at，对a1 ，1，g（a）0 恒成立， ，t2 或 t2 或 t=0
