1、1新疆库尔勒市巴州一中 2017-2018 学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1、下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A、三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、四边相等的四边形2、直线 的倾斜角和斜率分别是（ ）1xA、 B、 045, 0135,C、 ，不存在 D、 ，不存在983、 的斜二侧直观图如图所示, ，则 的面积为（ ）B2,CAABA、 B、 12C、 D、24、在 中， ，则 为（ ）AB4523Bba， AA、 B、 o30o60C、 D、15或1或5、直线 与直线 间的距离是（ ）40xy83xyA、 B、 2C、
2、 D、1316、圆锥的高扩大到原来的 倍,底面半径缩短到原来的 ,则圆锥体积( )21A、缩小到原来的一半 B、扩大到原来的两倍C、不变 D、缩小到原来的 627、已知不等式 的解集为 ,则不等式 的解250axb|32x250bxa集为( )A、 B、 1|321|或C、 D、|x|32x或8、等差数列 的前 项的和是 ，前 项的和是 ，则它的前 项的和是( )nam30m10m3A、 B、 1307C、 D、2269、设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面.其中正确的命题是( )nA、 B、 m, nmn/,/C、 D、n/ 10、已知过点 作圆 的切线，则切线长为（ ）)4,1
3、1)3()2(2yxA、 B、 5C、 D、0511、已知圆 与圆 ，则圆 与圆 的位置21:Oxy222:3416Ox1O2关系为（ ）A、相交 B、内切 C、外切 D、相离12、在各项均为正数的等比数列 中，若 ，则 na9872313logla（ ）14313loglaA、 B、 412C、 D、0 73loga2、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、若正方体的棱长是 ,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是_a314、直线 在 轴上的截距是在 轴上的截距的 倍，则 = 0126ayaxxy3a15、三角形两条边长分别为 与 ，其夹角的余弦值是方程 的根，则
4、三35 06752x角形的面积为 16、若变量 满足约束条件 则 的最大值为_yx,1325xy， yxz2三、解答题（本大题共 6 小题，每小题 8 分，共 48 分）17、 （本题满分 8 分）如图，在平行四边形 中，ABCD点 ， 边 所在的直线方程为(2,0)CAB.02yx（1）求直线 的方程；D（2）求 边上的高 所在直线的方程.CE18、 （本题满分 8 分）设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， nanS243a01S（1）求数列 的通项公式；na（2）当 为何值时， 最大，并求 的最大值.nSnS19、 （本题满分 8 分）在 是方程 的,bACaBA中 ， 0232x两个根，
5、且 .1cos2（1）求角 的度数；C（2）求 的长度.AB20、 （本题满分 8 分）如图，在三棱锥 中， 分PABC,EF别为 的中点.,4（1）求证： 平面 ；/EFPAB（2）若平面 平面 ，C且 ， ，PA90求证：平面 平面 .21、 （本题满分 8 分）某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为 ，深为 ，3480m如果池底每平方米的造价为 元，池壁每平方米的造价为 元，怎样设计水池能使造15012价最低？且最低总造价是多少？ 22、 （本题满分 8 分）已知圆 内有一点 ，过点 作直线 交圆91:2yxC2,Pl于 两点.CBA、（1）当 经过圆心 时，求直线 的方程；l l（
6、2）当弦 被点 平分时，求直线 的方程；P（3）当直线 的倾斜角为 时，求弦 的长.lo45AB5巴州一中 2017-2018 学年第二学期高一年级 数学 期末考试试卷答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B D B A B C B B C A二、填空题13、 14、23a215、 16、61三、解答题0420,217yxCDkABCD即 的 方 程 为 ：直 线 平 行与 为 平 行 四 边 形、0210,212yxCEkABCECE即 的 方 程 为 ：直 线nadaSn84810,51240,813即 、 .12065148140222最
7、大 值 为且 最 大 ，时或当 n nnSSnS6oCCBA120cos12cso19、 1023cos2s230,22ABabCabaAbxxba两 根是 方 程PABEFABEFBCAC平 行 平 面面 面平 行的 中 点和 分 别 为、,120PBCEFCPBEFABCPEACBACEPo面面 面又 面 且平 行 面面 面且 面 面面 中 点为90,27.2976040m.4,297601602427472020164803,4807223210348150,23元最 低 总 造 价 是 ，的 正 方 形 时 总 造 价 最 低计 成 边 长 为所 以 ， 将 水 池 的 地 面 设 时 ， 等 号 成 立即当 且 仅 当即 的 性 质 ， 可 得由 基 本 不 等 式 与 不 等 式可 得由 容 积 为 元 ， 则 有水 池 总 造 价 为宽 为、 设 底 面 的 长 为 yxz xyyxxyxymyxz zm0212,0,1922yxxylkPCl yx即 的 方 程 为直 线 的 斜 率直 线 且，过 点直 线则 圆 心 为 ：已 知 圆、06221yxxlPClAB即 的 方 程 为直 线 平 分被 点弦83423201,Cy-x 2145tan4532drABdlxylkoo半 径 的 距 离到 直 线圆 心即 的 方 程 为直 线 直 线 的 倾 斜 角 为
