1、12.4 圆周角（2） 姓名 【教学目标】：1进一步巩固同弧所对的圆周角和其所对的圆心角之间的关系；2掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系；3能运用相关结论解决有关问题.重点与难点：掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用 同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题.【教学过程】：（一）预习交流： （1）学生回忆学过的两个和圆有关的角,并说说对它们的认识.（2）如图， BC 是 O 的直径, A 是 O 上任一点，你能确定 BAC 的度数吗? （3）如图，圆周角 BAC=90，弦 BC 经过圆心吗？为什么？（4）上述（2） 、 （3）两个问题可以归纳为： （5）尝试练习：如图
2、 AB 是 O 的直径， A=20,则 ABC= 如图， AB 是 O 的直径， CD 是弦， ACD=35，则 BCD= ， BOD= .OCBAOCBA2FGOB CADE如图， AB 是 O 的直径， AC 是弦， BAC=30，则 的度数是 .AC （二）精讲点拨：例 1如图， AB 是 O 的直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E， ACD=60， ADC=50，求 CEB 的度数.例 2、如图，BC 是O 的直径，点 A 在O 上，ADBC，垂足为 D， = ,BE 分别交 AD、AC 于点AE AB F、G。判断FAG 的形状，并说明理由。OCBA OCBA DOCBAEDOC
3、BA第题 第题 第题3DOGB CAEF【拓展与延伸】在例 2 中，若点 E 与点 A 在直径 BC 的两侧，BE、AC 的延长线交于点 G，AD 的延长线交 BE 于点 F，其余条件不变，例 2 中的条件还成立吗？为什么？【 达标检测】1、如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，ACD=40,则BCD=_ _,BOD=_.ODC BA第 2 题4DACBOA BCD OE第 3 题2、如图，AB 是O 的直径，若 AB=AC，求证：BD=CD.3、如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，以 OA 为直径的D与 AC 相交于点 E，AC=10,求 AE 的长.4、如图，ABC 的 3 个顶点
4、都在O 上，直径 AD=4，ABC=DAC，求 AC 的长5ODCBA图 1DCBA O图 22DA如图，A、B、C、D都在O上，BC是直径，AD=BD，1=20，则2= 。B O C1图 4OA图 3O BCADEOBCDA【课后作业】1、如图 1，点 D 在以 AC 为直径的O 上，如果BDC20，那么AC B 2、如图 2，已知 AB 是 O 的直径，C、D 是O 上的两点，且D=130 ，则BAC 的度数是 3、如图 3，O 中，AB 为直径，C、D 为O 上的两点，且 C、D 在 AB 的两旁，ODAB,则ACD= ，BCD= 4、如图 4，A、B、C、D 都在O 上，BC 是直径，AD=BD，1=20，则2= 5、如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB=6, DCB=30，求弦 BD 的长6、如图，OA 是O 的半径，AB 是O 的弦，以 OA 为直径的C 与 AB 相交于点 D，（1）说明：BD 与 AD 的大小关系 （2）若点 D 在C 上运动（与 A 不重合） ，则（1）中求 得的 AD 与 BD 的大小关系是否保持不变？为什么？6DACB7、如图，点 A、B、C、D 在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求 AD 的长.
