1、1河南省周口市西华县 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题 注意事项：1本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1分式 x可变形为A B 1 C x D 12下列图形中，不是轴对称图形的是3若一个三角形两边长分别是 3、7，则第三边长可能是A4 B8 C10 D114下列计算正确的是A 0)(a B 532a C632)(aD 32a5分式 )1(x有意义的条件是A 0
2、 B C 0x且 1 D 0x或 16. 点 A（ a + 1， a）关于 x 轴对称的点在第一象限，则 a 的取值范围是A1 a 0 B C a D 7下列各式变式正确的个数是2（ ba）（ a） 2b（ ）（ ） 4)(22（ 2baba）（）（A1 B2 C3 D48 如图，直线 l 外有不重合的两点 A、 B在直线 l 上求一点 C，使得 BA的长度最短， 作法为：作点 B 关于直线 l 的对称点 B连接 AB交直线 l 于点 C，则点 C 即为所求在解决这个问题时，没有用到的知识点是A线段的垂直平分线性质 B两点之间线段最短 C三角形两边之和大于第三边 D角平分线的性质9 观察下列图
3、形，则第 n 个图形中三角形的个数是A 12n B 34 C 1n D 4 10如图， ABC 是等边三角形， AD 是角平分线， ADE 也是等边三角形，下列结论： ADBC EFFD BE BD ACAE其中正确的个数是A1 B2 C3 D4二、填空题（ 每小题 3 分，共 15 分） 11计算： )(22yxy12分式 )(1x的值为 0，则 x 13如图， ABC 中， ABAC， AB 的垂直平分线 DE3交 AC 于 D，交 AB 于 E，且 BD 平分 ABC ，则 BDC 度.14观察下列各式的规律： 2)(baba32 423)( ba可得到 )(2016520156ab15
4、如图，在 ABC 中，点 P、 Q 分别是 BC、 AC 边上的点，PSAC， PR AB，若 AQPQ， PR PS，则下列结论： ASAR； QP AR； BRP CPS； ABCARPQS21四 边 形其中正确的结论有 （填序号）.三、解答题：（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16（8 分）分解因式： 164a 3296yx17（9 分）已知 yx34，求代数式22)()( yxyx的值18（9 分）如图， AD， AE 分别是 ABC 的高和角平分线4（1）已知 B=30， C 60，求 DAE 的度数；（2）设 B x， C y （ x y）请直接写出 DAE 的度数 （用含
5、x ， y 的代数式表示）19（9 分）已知 ABN 和 ACM 的位置如图所示， AB=AC， AD AE，1 =2求证：（1） BD=CE；（2） M N520（9 分）化简： 12412xx，然后在不等式 2x的非负整数解中选择一个适当的数代入求值21（10 分）某超市用 5 000 元资金购进一批新品种的苹果进行试销，由于试销状况良好，超市又调拨了 11 000 元资金购进该种苹果，但这次的进价比试销时每千克多了 0.5 元，购进苹果的数量是试销时的 2 倍（1）试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种苹果按每千克 7 元定价出售，当大部分苹果售出后，余下的 400
6、 千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？22（10 分）如图，已知 ABC 是边长为 3cm 的等边三角形，动点 P、 Q 同时从 A、 B 两点6出发，分别沿 AB、 BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1 cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、 Q 两点停止运动，设点 P 的运动时间为 t（s），则（1） BP= cm，BQ= cm（用含 t 的代数式表示）（2）当 t 为何值时， PBQ 是直角三角形？23（11 分）如图（1），在四边形 ABCD 中，已知 ABC ADC=180， AB AD， ABAD，点E 在 CD 的延长线上，1 =2（1）求证：3 E
7、；（2）求证： CA 平分 BCD；（3）如图（2），设 AF 是 ABC 的边 BC 上的高，求证： CE=2AF7八年级期末数学参考答案及评分标准1选择题（每空 3 分，共 30 分）ABBDC , ADDBC2填空题（每小题 3 分，共 10 分）11. ; 12. 1; 13. 72（写作 也不扣分）; 14. ；15.3解答题（8 个大题，共 75 分）16. 解：（1） （2） 4 分 8 分 17. 17原式= 4 分 18. = 6 分 原式 9 分18.（1）由 2 分又 AE 平分 , 3 分 6 分8（2） 9 分19. 证明：（1）在 ADB 和 AEC 中，A DB
8、AEC 3 分 BD=CE 4 分（2） 即又 ADB AEC6 分180-即 9（答案不唯一）20. 原式= 4 分= 6又不等式 的非负整数解为 0,1,2 且当 时，分母为 0，无意义， 可取 0 或 2，选 ，则原式=2 （或者选 x=2，则原式 ） 9 分21. 解:（1）设试销时该品种苹果的进价是 元千克，则后来购进价格为（ ）元千克.依题意，得94 分解得 ，经检验 是此方程的根.答：试销时该品种苹果的进价是 5 元千克 6 分（2）由（1）知共进苹果： 8 分总利润=（3000-400）7+40070.7110005000=4160（元）答：超市在两次苹果销售中盈利 4160
9、元 10 分22. （1） cm, cm 2 分（2）在 PBQ 中，若 PBQ 是直角三角形，则点 P 或点 Q为直角顶点 3 分若点 P 为直角顶点，因为 ，所以所以 即 t=2(3-t), 解得 t=2 6 分若点 Q 是直角顶点， ， 即 3-t=2t, 解得 t=1 9 分答：当 t=1s 或 t=2s 时， PBQ 是直角三角形 10 分23. （1）证明： ,10在 ABC 在 ADE 中 ABC ADE 4 分（2）由（1） ABC ADE 可得AC=AE 又 AC 平分 BCD 7 分（3）过点 A 作 交 CE 于点 MAC 平分 且 AF=AM , 又 即又 AC=AE ACM 和 ACE 都是等腰直角三角形 AM=MC=ME=AF, CE= 2CM=2AF 11 分
