1、117.2 勾股定理的逆定理班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】:1、掌握勾股定理的逆定理,并会用它判断一个三角形是不是直角三角形.2探究勾股定理的逆定理的证明方法.3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.【学习重点】:勾股定理的逆定理及其实际应用.【学习难点】:勾股定理逆定理的证明.【导学流程】思:1、提出猜想:命题 2 2、该猜想的题设和结论是什么?(在上述命题中划出)3、证明命题 2:如果三角形的三边长 、 、 满足 ,那么这个三角形是直角三角形.abc22cba(学法指导:构造法构造一个直角三角形,使它与原三角形全等,利用对应角相等来证明 )CBAbacCBAab 理清证明思
2、路。2通过证明,我发现命题 2 是 (“真命题”或 “假命题” )4、你发现上述命题 2 的题设和结论与勾股定理的题设和结论 (“相同”或是“相反” )在课本中划出“互为逆命题”和“互为逆定理”的概念。议:1、对命题 2 的证明(掌握证明思路) ;2、勾股定理逆定理的作用;3、举例“互为逆命题”和“互为逆定理”的概念;4、每一个命题都有逆命题;成立与否和原命题是否成立与否是否有必然的联系?展:例 1、判断由线段 a, b, c 组成的 ABC 是不是直角三角形.(1)a=15,b=8,c=17 (2) a=13,b=14, c=15注意:书写过程3例 2、A,B,C 三地的两两距离如图所示,A 地在 B 地的正东方向,C 地在 B 地的什么方向?【堂测堂练】1、勾股定理逆定理的内容: 2、如果三条线段长 ,这三条线段组成的三角形是不是直角三角形?如果是,22,bcab满 足谁是斜边?若果不是,说明理由。3、说出下列命题的逆命题,这些命题的逆命题成立吗?(1) 、两条直线平行,内错角相等(2) 、若两个实数相等,那么他们的绝对值相等注意:勾股数的概念及常见的勾股数