1、1课时训练 04 因式分解限时：30 分钟夯实基础1下列变形是因式分解的是( )A xy(x y) x2y xy2B x22 x1 x(x1)1C( a b)(m n)( b a)(n m)D ab a b1( a1)( b1)2分解因式 a2b b3结果正确的是( )A b(a b)(a b) B b(a b)2C b(a2 b2) D b(a b)23多项式 4x24 与多项式 x22 x1 的公因式是 ( )A x1 B x1C x21 D( x1) 24已知多项式 2x2 bx c分解因式为 2(x1)( x2)，则 b， c的值为( )A b2， c4 B b2， c4C b2， c
2、4 D b3， c15下列分解因式正确的是( )A ma m m(a1)B a21( a1) 2C a26 a9( a3) 2D a23 a9( a3) 2262018邵阳 将多项式 x x3因式分解正确的是 ( )A x(x21) B x(1 x2)C x(x1)( x1) D x(1 x)(1 x)7分解因式：12 x23 y2 82017安顺 已知 x y ， xy ，则 x2y xy2的值为 3 69分解因式( a b)(a4 b) ab的结果是 102018菏泽 若 a b2， ab3，则代数式 a3b2 a2b2 ab3的值为 11分解因式：(1)(a b)24 b2；(2)9x3
3、18 x29 x；(3)412( x y)9( x y)2312如图 K41，有三种卡片，其中边长为 a的正方形卡片 1张，长、宽分别为 a， b的矩形卡片 4张，边长为 b的正方形卡片 4张你能否用这 9张卡片拼成一个正方形？并说明理由若能，请画出图形图 K41能力提升13分解因式(2 x3) 2 x2的结果是( )A3( x24 x3) B3( x22 x3)C(3 x3)( x3) D3( x1)( x3)14分解因式 a42 a21 的结果是( )A( a21) 2 B( a21) 2C a2(a22) D( a1) 2(a1) 2415下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是(
4、)A m1 B x22 xy y2m24C a214 ab49 b2 D n1n29 2316分解因式：(2 a b)28 ab 17已知 (xy3) 20，则 x2y xy2 |x+y+2|18已知 a2 a10，则 a3 a2 a2017 19若( x2 y2)(x2 y22)15，则 x2 y2 20已知 是方程 mx ny2 的解，则 m22 mn2 n2的值为 x=1,y=-2 1221不解方程组 求代数式 7y(x3 y)22(3 y x)3的值为 2x+y=6,x-3y=1,22已知 a b4， ab2(1)求 a2b ab2的值；(2)求 a3b2 a2b2 ab3的值；(3)
5、求( a2 b2)2的值5拓展练习23已知一个大正方形和四个全等的小正方形，按如图 K42 两种方式摆放，求图中阴影部分的面积(用a， b表示)(用因式分解的方法解)图 K4224先阅读下列材料，再解答问题材料：因式分解：( x y)22( x y)1解：将“ x y”看成整体，令 x y A，则原式 A22 A1( A1) 2，再将“ A”还原，得：原式( x y1) 2上述解题中用到的是“整体思想” ，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：12( x y)( x y)2 ； 6(2)因式分解：( a b)(a b4)4；(3)证明：若 n为正整数，则式子
6、( n1)( n2)( n23 n)1 的值一定是某一个整数的平方参考答案1D 2A 3A 4C 5C 6D73(2 x y)(2x y)83 解析 x y ， xy ， x2y xy2 xy(x y) 3 2 3 6 6 3 18 29( a2 b)21012 解析 a3b2 a2b2 ab3 ab(a22 ab b2) ab(a b)23 221211解：(1)原式( a b)(a3 b)(2)原式9 x(x1) 2(3)原式(3 x3 y2) 212解：能拼成一个正方形理由：因为 a24 ab4 b2( a2 b)2，所以可以拼成一个边长为 a2 b的正方形图略13D 14D 15C16
7、(2 a b)2 176 182017 193 2027216 解析 7 y(x3 y)22(3 y x)3( x3 y)27y2( x3 y)( x3 y)2(7y2 x6 y)( x3 y)2(2x y)把 代入原式得，原式1 2662x+y=6,x-3y=122解：(1)原式 ab(a b)248(2)原式 ab(a22 ab b2) ab(a b)224 232(3)原式( a b)2(a b)216( a b)216( a b)24 ab16(1642)16812823解：设大正方形的边长为 x，小正方形的边长为 y，那么 x2 y a， x2 y b， S 阴影 x24 y2( x2 y)(x2 y) ab24解：(1)( x y1) 2(2)令 A a b，则原式变为 A(A4)4 A24 A4( A2) 2，故( a b)(a b4)4( a b2) 2(3) 证明：( n1)( n2)( n23 n)1( n23 n)(n1)( n2)1( n23 n)(n23 n2)1( n23 n)22( n23 n)1( n23 n1) 2， n为正整数， n23 n1 也为正整数，式子( n1)( n2)( n23 n)1 的值一定是某一个整数的平方
