1、1322 函数应用模型实例(二)一、选择题1.某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米)2015 年 5 月 1 日 12 35 0002015 年 5 月 15 日 48 35 600(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)在这段时间内,该车每 100 千米平均耗油量为 ( )A.6 升 B.8 升 C.10 升 D.12 升2.某地 2014 年底人口为 500 万,人均住房面积为 6 m2,如果该城市人口平均每年增长率为 1%,为使 2024 年底该城市人均住房面积增加到 7 m2,平均每年新增住房面积至少
2、为(1.01101.104 6) ( )A.90 万 m2B.87 万 m2C.85 万 m2D.80 万 m23.如图,在平面直角坐标系中, AC 平行于 x 轴,四边形 ABCD是边长为 1 的正方形,记四边形位于直线 x=t(t0)左侧图形的面积为 f(t),则 f(t)的大致图象是( ).4.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是( )A.消耗 1 升汽油,乙车最多可行驶 5 千米B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油量最多C.甲车以 80 千米/时的速度行驶 1 小时,消耗 10
3、 升汽油D.某城市机动车最高限速 80 千米/时.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油二、填空题5、某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位：万元)分别为 L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中 x 为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售 15 辆车,则能获得的最大利润为_(万元)6.在某个物理实验中,测量得变量 x 和变量 y 的几组数据,如下表：2x 0.50 0.99 2.01 3.98y -0.99 0.01 0.98 2.00则下列 4 个函数中 y=2x y=x2-1 y=2x-2 y=log2x 对 x,y 最适合的拟合函数是_7.某校甲、乙两食堂某年 1
4、月份的营业额相等,甲食堂的营业额逐月增加,并且每月的增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加,且每月增加的百分率相同.已知本年 9 月份两食堂的营业额又相等,则本年 5 月份甲,乙两食堂的营业额较高的是_食堂三、解答题8.如图所示,已知边长为 8 米的正方形钢板有一个角被锈蚀,其中 AE=4 米, CD=6 米.为合理利用这块钢板,在五边形 ABCDE 内截取一个矩形 BNPM,使点 P 在边 DE 上.(1)设 MP=x 米,PN=y 米,将 y 表示成 x 的函数,求该函数的解析式及定义域；(2)求矩形 BNPM 面积的最大值.9.设某旅游景点每天的固定成本为 500 元,门票每张为 30 元
5、,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比.一天购票人数为 25 时,该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过 100 时,该旅游景点须另交保险费 200 元.设每天的购票人数为 x,盈利额为 y 元.(1)求 y与 x 之间的函数关系；(2)该旅游景点希望在人数达到 20 人时就不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票至少要多少元(取整数)？(参考数据：1.41, 1.73, 2.24)2 3 510.某公司对营销人员有如下规定：年销售额 x(万元)在 8 万元以下,没有奖金；年销售额 x(万元), x8,64时,奖金为 y 万元,且 y=logax,y3,6,且年销售额越大,奖金越多；年销售额超过 64 万元,按年销售额的 10%发奖金 .(1)求奖金 y 关于 x 的函数解析式；(2)某营销人员争取年奖金 y4,10(万元),年销售额x(万元)在什么范围内 .
