1、- 1 -哈师大青冈实验中学高一下学期开学考试数学试题（理）试题说明:满分 150 分 时间 120 分钟一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1.已知全集 U R，集合 M x|x1|2，则 UM( )A x|13 D x|x1 或 x32已知 f(x)Error!则 ff( )的值是( )23A B. C. D13 13 23 233.下列函数中，以 1 为周期的奇函数是（ ）A. B. C. D.2sinyxsin(2)3yxtan2xysincoyx4函数 f(x) x33 x5 有零 点的区间是( )A(2，1) B(1,0) C(1 ,2) D(2,3)
2、5如果 tan 2，那么 1sin cos 的值是( )A. B. C. 73 75 54D.536 f(x)是 R 上的奇函数，且 f(x2) f(x)，当 0 x1 时， f(x) x，则 f(7.5)为( )A0.5 B0.5 C1.5 D1.57.已知函数 的部分图像如图，则函数 的解析式()sin()(0,|)2fxAx()fx为（ ）A. B.()4sin()8fxx()4sin()8fxxC. D.()i()4f ()i()f8若函数 f(x)Error!是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为( )A(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8)XY4-4-2 6- 2
3、-9.关于 x 的方程 4cosx-4 有解,则 m 的范围为 ( )03cos2xA、 B、 C、 D、2,1212,310.若 ,且 则 等于（ ）)0(),4(,7tan,2)tan(A. B. C. D.653214311对于函数 f(x)=sin(2x+ ),下列命题:6函数图象关于直线 x=- 对称; 函数图象关于点( ,0)对称;12125函数图象可看作是把 y=sin2x 的图象向左平移个 单位而得到;6函数图象可看作是把 y=sin(x+ )的 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍621(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.312.
4、 定义运算 为： 如 ，则函数 的值域为（ ab,(),ab12()fx2x）A. R B. （0，+） C. （0，1 D. 1，+）二、填空 题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13.已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则扇形的面积为_ 72cm14若幂函数 的图像不经过原点，则 m 的值为 .24)13(xmy15函数 ylg(43 x x2)的单调增区间为_16. 函数 f(x) ( 0)在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，则sin)0,4,43 为 .三、解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，其余每题 12 分，满分 70 分）- 3 -17(10 分)
5、已知集合 ,0|,41|axBxA(1)当 =3 时,求 ; (2)若 ,求实数 的取值范围.aA18(12 分)已知角 的终边上有一点 P（ ，m），且 m，求 与 的342sincostan值。19（12 分） 已知 为第三象限角， 3sin()cos()ta()2tainf（1）化简 f（2）若 ，求 的值31cos()25f- 4 -20（12 分）函数 是 R 上的偶函数,且当 时,函数的解析式为)(xf 0x.)(12xf(1)求 的值; )(1f(2)求当 时,函数的解析式;0(3)用定义证明 在 上是减函数;)(xf),21（12 分）已知函数 的最小正周期为 。2()sin)
6、cos(0)fxxx（1）求 的值；（2）将函数 的图像上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函数()yfx12的图像，求函数 在区间 上的最小值。()ygx()ygx0,1622.（12 分）已知函数 ， 2()cos1fx1()sin2gxx- 5 -（1）设 是函数 图象的一条对称轴，求 的值0x()yfx0()gx（2）设函数 ，若不等式 在 上恒成立，求实数()()hfg()1hm5,2的取值范围m数学试题（理）答案CCDCB BBDCD CC -6 (1， 2803217、 ； 4xa18（本题满分 12 分） 解：由已知有， ，得 m=0，或 234m5(1)当 m=0
7、时， ； 0tan,1cos(2)当 时， , 5m31t,46(3) 当 时, 。 5tan,cos19.解：（本题满分 12 分）（1） 3sin()cos()tan()2taif- 6 -(cos)in(ta)t（2）31cos()25 从而 in1sin5又 为第三象限角 26cos1sin5即 的值为 ()f20(12 分)解答: (1).因为 是偶函数,所以 ; )(xf 121)(f(2)设 则 ,所以 ,又 为偶函数,所以,0xf)()(f= . )(xf12x(3) 设 x1， x2是(0，+)上的 两个任意实数，且 x1 0， x1x2 0 , 所以 y 0. 因此 f (x) = -2 是(0，+)上的减函数. 21. （12 分）解：(2)21()sin()42fxxmin()i()0()12gxg当 时- 7 -
