1、1模块综合检测(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若 a,b是异面直线 ,b,c是异面直线,则 a,c的位置关系为( )A.相交、平行或异面 B.相交或平行C.异面 D.平行或异面解析： a与 c可以相交、平行或异面,分别如图中的 , ,.答案： A2已知直线 l1:(k-3)x+(4-2k)y+1=0与 l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则 k的值是( )A.1或 3 B.1或 C.3或 D.1或 2解析： 当 k=3时, l1:-2y+1=0,l2:-2y+3=0,显
2、然平行;当 k=2时, l1:-x+1=0,l2:-2x-2y+3=0,显然不平行;当 k3,且 k2 时,要使 l1 l2,应有 k= .(-3)2(-3)=4-2-2 13 52综上所述 k=3或 k= ,故选 C.52答案： C3由三视图可知,该几何体是( )A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台解析： 由三视图知该几何体为四棱锥,其中有一侧棱垂直于底面,底面为直角梯形 .答案： B4在直线 3x-4y-27=0上到点 P(2,1)距离最近的点的坐标为( )2A.(5,-3) B.(9,0) C.(-3,5) D.(-5,3)解析： 过 P(2,1)向此直线引垂线,其垂足即为所求
3、的点,过点 P作直线 3x-4y-27=0的垂线方程为4x+3y+m=0.因为点 P(2,1)在此垂线上,所以42+31+m=0.所以 m=-11.由 联立求解,得所求的点的坐标为(5, -3).3-4-27=0,4+3-11=0,答案： A5若圆 C1:x2+y2=1与圆 C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则 m=( )A.21 B.19 C.9 D.-11解析： 圆 C1的圆心是原点(0,0),半径 r1=1,圆 C2:(x-3)2+(y-4)2=25-m,圆心 C2(3,4),半径 r2=,由两圆相外切,得 |C1C2|=r1+r2,即 1+ =5,解得 m=9.故选 C.25-
4、 25-答案： C6某几何体的三视图(单位:cm)如图,则该几何体的体积是( )A.72 cm3 B.90 cm3 C.108 cm3 D.138 cm3解析： 此几何体是由长方体与三棱柱组合而成的,其体积为 643+343=90 (cm3).答案： B7若圆 C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线 2ax+by+6=0对称,则由点( a,b)向圆所作的切线长的最小值是 ( )A.2 B.3 C.4 D.6解析： 圆的标准方程为( x+1)2+(y-2)2=2,则圆心为( -1,2),半径为 .因为圆关于直线 2ax+by+6=02对称,所以圆心在直线 2ax+by+6=0上,所以 -2a
5、2b+6=0,即 b=a-3,点( a,b)到圆心的距离为 d=.所以当(+1)2+(-2)2=(+1)2+(-3-2)2=22-8+26=2(-2)2+18a=2时, d有最小值 =3 ,此时切线长最小,为 =4,故选 C.18 2 (32)2-(2)2=16答案： C8一块石材表示的几何体的三视图如图,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于( )3A.1 B.2 C.3 D.4解析： 由三视图可知,石材为一个三棱柱(相对应的长方体的一半),则可知能得到的最大球为三棱柱的内切球 .由题意可知主视图三角形的内切圆的半径即为球的半径,可得 R= =2.6+8-102答案： B9垂直于直线 y=x+1且与圆 x2+y2=4相切于第三象限的直线方程是( )A.x+y+2 =0 B.x+y+2=02C.x+y-2=0 D.x+y-2 =02解析： 由题意设所求直线方程为 y=-x+k(k0,即 -2a0,解得 a5圆 C与直线 y=-2x+4不相交,因此, t=-2不符合题意,舍去 .故圆 C的方程为( x-2)2+(y-1)2=5.
