1、11.1.5 三视图1 若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是带有圆心的圆,则这个几何体可能是( )A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.球体答案： C2 如果用 表示 1 个立方体,用 表示 2 个立方体叠加 ,用 表示 3 个立方体叠加,那么如图所示由 7 个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是( )解析： 下面是 3 个立方体叠加,上面是 2 个立方体叠加,左、右各 1 个立方体,故选 B.答案： B3 若一个圆锥的主视图和左视图都是一个底边长为 8,腰长为 5 的等腰三角形,则其俯视图的面积等于( )A.64 B.16 C.25 D.32解析： 依题意知俯视
2、图是一个圆,其半径为 8=4,故面积为 S= 42=16 .答案： B4 已知一物体和它的三视图如图,其中错误的视图是( )A.主视图 B.俯视图C.左视图 D.无错误2解析： 主视图错了,主视图中看到的应该是线段 BC.答案： A5 一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的主视图与左视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为( )解析： 由几何体的主视图、左视图,结合题意,可知选 C.答案： C6 如图是一个建筑物的主视图、左视图、俯视图,则其为 ( )A.圆柱和圆锥的组合体B.正方体和圆锥的组合体C.正四棱柱和圆锥的组合体D.正方形和圆的组合体解析： 直接画出符合条件的组合体可以得解,但从选项
3、来考虑会比较简单 .答案： C7 如图是某个圆锥的三视图,根据主视图中所标尺寸,则俯视图中圆的面积为 ,圆锥母线长为 . 3解析： 由主视图的底边可知俯视图的半径为 10,则面积为 100 .由主视图知圆锥的高为 30,又底面半径为 10,所以母线长为 =10 .102+302 10答案： 100 10 108 如图是一个几何体的三视图,则该几何体是一个 ,且其底面为 . 解析： 由于俯视图是梯形,则底面是梯形,又主视图、左视图是矩形,故此立体图形为底面是梯形的一个直棱柱 .答案： 四棱柱 梯形9 如图是正四棱锥 P-ABCD 的三视图,其中主视图是边长为 1 的正三角形,则这个四棱锥的侧棱长
4、为 . 解析： 由条件知,正四棱锥底面边长 AB=1,高 PO= (O 是底面中心 ),OB= AB= ,故侧棱长 PB=32 22 22.2+2=34+24=52答案：5210 一个几何体的主视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的 .(填入所有可能的编号) 三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱4 圆锥 圆柱解析： 只要判断主视图可以不可以是三角形就行了,画出图形容易知道三棱锥、四棱锥、圆锥一定可以,对于三棱柱,只需要倒着放就可以了,所以 均符合题目要求 .答案： 11 画出下图中的纺锤体的三视图 .解 纺锤体的三视图如图 . 12 如图是根据某一种型号的滚筒洗衣机抽象出来的几何体,数据
5、如图(单位:cm),试画出它的三视图 .解 这个几何体是由一个长方体和一个圆柱体构成的 .三视图如下图 .俯视图5 13 一个棱长均为 6 的正三棱锥,其俯视图如图,求其主视图的面积和左视图的面积 .解 作出正三棱锥的直观图(如图), E 为 BD 的中点, AO 为三棱锥的高,由三棱锥的放置方式知,其主视图为三角形,底面边长为 BD=6,其高等于 AO,其左视图为三角形,底面边长等于 CE(中线)的长,其高等于 AO.在 Rt BCE 中, BC=6,BE=3,得 CE=3 ,CO= CE=2 .323 3在 Rt ACO 中, AC=6,CO=2 ,3则 AO= =2 ,36-12 6故主视图面积为 62 =6 ,12 6 6左视图的面积为 3 2 =9 .12 3 6 2
