1、12.2.1 一次函数的性质与图象课时过关能力提升1已知函数 y=x+4(xZ),其图象的形状为( )A.一条直线 B.无数条直线C.一系列点 D.不存在答案 C2若函数 f(x)=(2a-1)x+b是 R上的减函数,则有 ( )A.a B.aC.a D.a1,b10,b0时, y=ax+1在1,2上单调递增,故(2 a+1)-(a+1)=2,解得 a=2;当 ag(x). 当 30g(x),即 5x2x+30,得 x10,因此,当 30g(x).综上可知,当开展活动时间不少于 15小时,少于 18小时时,选甲家合算;当开展活动时间为 18小时时,选两家均一样;当开展活动时间多于 18小时,不
2、超过 40小时时,选乙家合算 .5 13 对任意的 k -1,1,函数 f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零,求 x的取值范围 .解 把 f(x)看成 k的函数,设 g(k)=(x-2)k+(x2-4x+4),分类讨论如下:(1)当 x=2时, f(x)=0,故 x=2不满足 f(x)0.(2)当 x2 时,有 g(k)=f(x)=x2+(k-4)x-2k+4=(x-2)k+(x2-4x+4),k -1,1.f(x)的值(对 k -1,1)恒大于零,也就是 g(k)(k -1,1)恒大于零,当且仅当线段的两个端点的函数值大于零时,线段在横轴上方, g(k)0恒成立 .由 (-1)=-(-2)+(2-4+4)0,(1)=(-2)+(2-4+4)0, 解得 x3.综上可知, x的取值范围为( - ,1)(3, + ).
