1、12.1.2 向量的加法课时过关能力提升1.如图, 等于( )+A.0B.0C.2来源:学 +科 +网D.-2答案: B2.在四边形 ABCD 中,若 ,且 | |=| |,则四边形 ABCD 为( )= A.梯形 B.菱形C.矩形 D.正方形解析: 由 知四边形 ABCD 为平行四边形,又对角线 AC=BD,故四边形 ABCD 为矩形 .=答案: C3.已知 a,b 为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则( )A.ab,且 a 与 b 方向相同B.a,b 是共线向量C.a=-bD.a,b 无论什么关系均可答案: A4.设 a,b 为非零向量,下列说法不正确的是( )A.若 a 与 b
2、反向,且|a|b|,则向量 a+b 与 a 的方向相同B.若 a 与 b 反向,且|a|b|,则向量 a+b 与 a 的方向相同C.若 a 与 b 同向,则向量 a+b 与 a 的方向相同D.若 a 与 b 同向,则向量 a+b 与 b 的方向相同2答案: B5.设( )+( )=a,而 b 是一个非零向量,则下列结论中,正确的有( )+ ab; a+b=a; a+b=b; |a+b|a|+|b|.A. B.C. D.解析: 由已知得 a=0,所以 ab,a+b=0+b=b .答案: A6.下列等式错误的是( )A.a+0=0+a=aB. =0+C.+=+D.( )+( )+=解析: =2 ,
3、故 B 错 .+=+答案: B7.如图,在正六边形 ABCDEF 中, =( )+A.0B.C.D.解析: .+=+=+=+=答案: D38.如图,已知梯形 ABCD,AD BC,则 = . +答案: 9.若 |a|=4,|b|=5,则 |a+b|的取值范围是 . 解析: 由于|a|-|b|a+b|a|+|b|,则 1|a+b|9 .答案: 1,910.已知 | |=|a|=3,| |=|b|=3, AOB=60,求 |a+b|. 解: 如图,以 为邻边作平行四边形 OACB,则 =a+b., =+| |=| |=3, 平行四边形 OACB 为菱形 .连接 OC,AB,则 OC AB. AOB=60,AB=| |=3. 在 Rt BDC 中, CD= .332| a+b|=| |= 2=3 .332 311.我们知道在 ABC 中, =0,反过来,三个不共线的非零向量 a,b,c 满足什么条件时,顺+次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形?解: 当 a+b+c=0 时,顺次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形 .可作 =a, =b,则 , +=于是 +c=0,即 c 与 方向相反,大小相同, 4也即 c= .故 a,b,c 可构成一个三角形 .
