1、12014 年(全国卷)计算题考点排查练题号 24 25考点 牛顿运动定律和运动学公式的应用 导体棒切割磁感线的电磁感应综合问题24(2018湖南省衡阳市第三次联考)一旦发生火灾，高楼居民如何逃生是一直困扰我们的致命问题最近有人设计了一种新型逃生滑梯，如图 1 所示，提供了颇具创意的解决方式，这种装置类似于“滑滑梯” ，紧急情况中放下，逃生者倚躺在滑梯内，即可顺势滑到底楼(假设每层间的高度 h3 m， g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图 1(1)经设计者测试，逃生者从 5 楼滑到 1 楼需要 10 秒钟，假设滑梯坡度为 37.忽略空气阻力和转角处的动能损失求逃生
2、者的下滑加速度大小和逃生者与“滑滑梯”间的动摩擦因数 ；(2)为了安全，处于高层的逃生者都备有智能躺椅，躺椅配有控速系统和刹车系统，控速系统可以限制下滑过程中速度不超过 6 m/s，刹车系统可以使减速过程的加速度的大小和加速过程的加速度大小相等为了安全，滑到地面时的速度大小要求不超过 2 m/s，假设逃生者躺在躺椅上加速下滑的加速度大小和(1)中的加速度大小相等，求从 21 楼下滑到地面的最短时间2答案 (1)0.4 m/s 2 0.7 (2)27.5 s解析 (1)由 at24hsin 3712解得 a0.4 m/s 2由牛顿第二定律： mgsin 37 mg cos 37 ma解得 0.7
3、(2)经分析，逃生者先做匀加速运动再做匀速运动最后做匀减速运动时间最短x 100 m20hsin 37t1 15 svmaxat3 10 svmax v末ax1 t145 mvmax2x3 t340 mvmax v末2t2 2.5 sx x1 x3vmax总时间： t t1 t2 t327.5 s.25(2018江西省南昌市第二次模拟)如图 2 所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨 ab和 cd 相距 L0.2 m，另外两根水平金属杆 MN 和 PQ 的质量均为 m0.1 kg，可沿导轨无摩擦地滑动， MN 杆和 PQ 杆接入电路的电阻均为 R0.2 (竖直金属导轨电阻不计)， PQ 杆放置在
4、水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中， g 取 10 m/s2.图 2(1)若将 PQ 杆固定，让 MN 杆在竖直向上的恒定拉力 F1.8 N 的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度 B01.0 T，杆 MN 的最大速度为多少？(2)若将 MN 杆固定， MN 和 PQ 的间距为 d0.4 m，现使磁感应强度从零开始以 0.5 T/s B t的变化率均匀地增大，经过多长时间，杆 PQ 对地面的压力为零？答案 (1)8 m/s (2)100 s解析 (1) MN 杆切割磁感线产生的感应电动势为： E1 B0Lv3由闭合电路欧姆定律得： I1E12RMN 杆所受安培力大小为： F 安 B0I1L对 MN 杆应用牛顿第二定律得： F mg F 安 ma当 MN 杆速度最大时， MN 杆的加速度为零，联立得 MN 杆的最大速度为： vm8 m/s(2)磁场变化产生的感应电动势为： E2 t BLd t由闭合电路欧姆定律得： I2E22Rt 时刻的磁感应强度为： B t B tPQ 杆受力平衡： mg BI2L联立得： t 100 s2mgR B t2L2d
