1、12018 年(全国卷)计算题考点排查练题号 24 25考点 带电粒子在复合场中的运动动力学、动量和能量观点处理竖直面内的圆周运动24(2018贵州省安顺市适应性监测三)如图 1 所示，在 xOy 平面内的 y 轴左侧有沿 y 轴负方向的匀强电场， y 轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场， y 轴为匀强电场和匀强磁场的理想边界一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(不计重力)从 x 轴上的 N 点( L,0)以速度v0沿 x 轴正方向射出已知粒子经 y 轴的 M 点 进入磁场，若粒子离开电场后， y(0， 32L)轴左侧的电场立即撤去，粒子最终恰好经过 N 点求：图 1(1)粒子进入磁场时的速
2、度大小及方向；(2)匀强磁场的磁感应强度大小答案 (1)2 v0 方向与 y 轴负方向成 30角 (2)43mv09Lq2解析 (1)粒子在电场中做类平抛运动，有 at12，3L2 12L v0t1，设粒子到达 M 点的速度大小为 v，方向与 y 轴负方向成 角，轨迹如图：则有：tan ，v0at1v ，v0sin 联立解得： 30， v2 v0；(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，有 qvB m ，v2R由几何关系有： R，3L2 Ltan 联立解得 B .43mv09Lq25(2018福建省南平市第一次质检)如图 2 所示，质量均为 m4 kg 的两个小物块A、 B(均可视为质
3、点)放置在水平地面上，竖直平面内半径 R0.4 m 的光滑半圆形轨道与水平地面相切于 C，弹簧左端固定移动物块 A 压缩弹簧到某一位置(弹簧在弹性限度内)，由静止释放物块 A，物块 A 离开弹簧后与物块 B 碰撞并粘在一起以共同速度 v5 m/s 向右运动，运动过程中经过一段长为 s，动摩擦因数 0.2 的水平面后，冲上圆轨道，除 s 段外的其它水平面摩擦力不计求：( g 取 10 m/s2)图 2(1)若 s1 m，两物块刚过 C 点时对轨道的压力大小；(2)刚释放物块 A 时，弹簧的弹性势能；(3)若两物块能冲上圆形轨道，且不脱离圆形轨道， s 应满足什么条件答案 (1)500 N (2)200 J (3) s1.25 m 或 4.25 m s2mgs12代入解得 s 满足条件：4.25 m s6.25 m
