1、12017 年(全国卷)计算题考点排查练题号 24 25考点 功能关系的理解和应用 带电体在电场中直线运动的多过程问题24(2018江西省新余市上学期期末)滑梯是幼儿园必备的一种玩具，它可以培养孩子坚定的意志和信心，可以培养孩子的勇敢精神，现有一滑梯，高处水平台面距地面高 h1.5 m，倾斜槽倾角为 37，下端为水平槽，长 L0.5 m，厚度不计倾斜部分和水平部分用一忽略大小的圆弧连接，示意图如图 1 所示，一质量为 20 kg 的小孩由静止从高处水平台面沿倾斜槽下滑，当滑到水平槽末端时速度大小为 v2 m/s.(结果保留两位小数，重力加速度g10 m/s 2，sin 370.6，cos 37
2、0.8)，求：图 1(1)若滑梯的倾斜槽和水平槽摩擦因数相同，求此摩擦因数的值(2)若小孩滑到水平槽末端速度大于 1 m/s 时危险性较大，为了小孩能滑到水平槽且保证安全，将滑梯水平槽粗糙处理倾斜槽的摩擦因数与(1)问中相同，请你求出水平槽处理后的摩擦因数取值范围答案 (1)0.52 (2)大于等于 0.82解析 (1)研究小孩的整个运动过程，利用动能定理： mgh mg cos mgL mv2hsin 122可得： 0.52(2)为使小孩能安全到达水平槽的末端，则在水平槽的末端速度 v 应小于等于 v01 m/s，设处理后水平槽摩擦因数为 1，小孩到达斜槽末端的速度为 v1，根据动能定理在斜
3、面上有： mgh mg cos mv12hsin 12在水平面上有： mv02 mv12 1mgL12 12联立得： 10.82所以 10.8225(2018四川省乐山市第一次调研)如图 2 所示， AB 是位于竖直平面内、半径 R0.5 m的 圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点 B 与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左14的匀强电场中，电场强度 E510 3 N/C.今有一质量为 m0.1 kg、带电荷量q810 5 C 的小滑块(可视为质点)从 A 点由静止释放若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数 0.05，取 g10 m/s 2，求：图 2(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点 B 时
4、对 B 点的压力；(2)小滑块在水平轨道上向右滑过的最大距离；(3)小滑块最终的运动情况答案 (1)2.2 N 方向竖直向下 (2) m (3)在圆弧轨道上往复运动23解析 (1)设小滑块第一次到达 B 点时的速度为 vB，圆弧轨道对滑块的支持力为 FN，则由动能定理得 mgR qER mvB212由牛顿第二定律得 FN mg mvB2R解得 FN2.2 N由牛顿第三定律知，小滑块滑到 B 点时对轨道的压力为 2.2 N，方向竖直向下(2)设小滑块在水平轨道上向右滑行的最大距离为 x，mgR qE(R x) mgx 0得 x m23(3)由题意知 qE810 5 5103 N0.4 N3mg 0.050.110 N0.05 N因此有 qEmg 所以小滑块最终在圆弧轨道上往复运动
