1、12016 年(全国卷)计算题考点排查练题号 24 25考点 竖直面内的圆周运动问题 电磁感应的综合问题24如图 1 所示， ABC 为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道，其半径为 r10 m， N 为固定在水平面内的半圆平面，其半径为 R m，轨道 ABC 与平面 N 相切于 C 点， DEF 是包10围在半圆平面 N 周围且垂直于 N 的光滑半圆形挡板，质量为 M1 kg 的长方体滑块的上表面与平面 N 在同一水平面内，且滑块与 N 接触紧密但不连接，现让物体自 A 点由静止开始下滑，进入平面 N 后立即受到挡板 DEF 的约束并最终冲上滑块，已知物体质量 m1 kg，物体与平面 N 之间
2、的动摩擦因数 10.5、与滑块之间的动摩擦因数 20.4，滑块与地面之间是光滑的，滑块的竖直高度为 h0.05 m，长 L4 m，(取 g10 m/s 2)求：图 1(1)物体滑到 C 时对圆轨道的压力是多大？(2)物体运动到 F 处时的速度是多大？(3)当物体从滑块上滑落后到达地面时，物体与滑块之间的距离是多少？答案 (1)30 N (2)10 m/s (3)0.6 m2解析 (1)对物体从 A 处到 C 处的过程，由机械能守恒定律得：mgr mvC212在 C 处，由牛顿第二定律得： FN mg mvC2r联立解得： FN3 mg30 N由牛顿第三定律可知，物体滑到 C 处时，对圆轨道的压
3、力是 30 N.(2)对物体从 C 处到 F 处的过程，由动能定理有 1mg R mvF2 mvC212 12解得： vF10 m/s(3)物体在滑块上运动，对物体由牛顿第二定律有： 2mg ma1解得： a14 m/s 2对滑块由牛顿第二定律有： 2mg Ma2，解得： a24 m/s 2设经时间 t 物体刚要从滑块上滑落，此时物体的速度为 v1，滑块的速度为 v2.则有 vFt a1t2 a2t2 L12 12解得 t s 或 2 s(不合题意舍去)12则有 v1 vF a1t， v2 a2t设物体从抛出到落地时间为 t1，则有 h gt1212 s v1t1 v2t1联立解得 s0.6
4、m.25(2018广西钦州市第三次质检)如图 2 甲所示，两根间距 L1.0 m、电阻不计的足够长平行金属导轨 ab、 cd 水平放置，一端与阻值 R2.0 的电阻相连，质量 m0.2 kg 的导体棒 ef 在恒定外力 F 作用下由静止开始运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为 Ff1.0 N，导体棒电阻为 r1.0 ，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B，导体棒运动过程中加速度 a 与速度 v 的关系如图乙所示(取 g10 m/s 2)，求：3图 2(1)拉力 F 的大小；(2)磁场的磁感应强度 B 的大小；(3)若 ef 棒由开始运动 6.9 m
5、 时，速度达到 3 m/s，求此过程中电路产生的焦耳热答案 (1)2 N (2)1 T (3)6 J解析 (1)由题图可知，导体棒开始运动时加速度 a15 m/s 2，初速度 v00，导体棒中无电流由牛顿第二定律知： F Ff ma1解得： F2 N；(2)当导体棒速度为 v 时，导体棒上的电动势为 E，电路中的电流为 I.由法拉第电磁感应定律： E BLv，由闭合电路欧姆定律： I ，ER r导体棒所受安培力 F 安 BIL，由题图可知，当导体棒的加速度 a0 时，导体棒开始以 v3 m/s 的速度做匀速运动，此时有： F Ff F 安 0，解得： B1 T；(3)设 ef 棒此过程中产生的热量为 Q，由功能关系知：( F Ff)s Q mv2，12代入数据解得 Q6 J.
