1、12016 年(全国卷)计算题考点排查练题号 24 25考点 电磁感应中导体棒运动问题分析 多过程问题的综合分析24(2018陕西省榆林市第四次模拟)如图 1 所示，间距为 d 的两竖直光滑金属导轨间接有一阻值为 R 的电阻，在两导轨间水平边界 MN 下方的区域内存在着与导轨平面垂直的匀强磁场一质量为 m、长度为 d、电阻为 r 的金属棒 PQ 紧靠在导轨上现使棒 PQ 从 MN 上方 高d2度处由静止开始下落，结果棒 PQ 进入磁场后恰好做匀速直线运动若棒 PQ 下落过程中受到的空气阻力大小恒为其所受重力的 ，导轨的电阻忽略不计，棒与导轨始终保持垂直且接触14良好，重力加速度大小为 g，求：
2、图 1(1)棒 PQ 在磁场中运动的速度大小 v；(2)匀强磁场的磁感应强度大小 B.答案 (1) (2)3gd2 3mgR r2d23gd解析 (1)棒 PQ 进入磁场前做匀加速直线运动，设其加速度大小为 a.由运动学公式得2v22 ad2根据牛顿第二定律得 mg mg ma14解得： v3gd2(2)棒 PQ 在磁场中做匀速直线运动时，切割磁感线产生的感应电动势为 E Bdv回路中通过的感应电流为 IER r对棒 PQ，由受力平衡条件得 BId mg mg14解得： B3mgR r2d23gd25(2018贵州省贵阳市 5 月适应性考试二)如图 2 所示，半径为 R0.5 m、内壁光滑的圆
3、轨道竖直固定在水平地面上圆轨道底端与地面相切，一可视为质点的物块 A 以 v06 m/s 的速度从左侧入口向右滑入圆轨道，滑过最高点 Q，从圆轨道右侧出口滑出后，与静止在地面上 P 点的可视为质点的物块 B 碰撞(碰撞时间极短)， P 点左侧地面光滑，右侧粗糙段和光滑段交替排列，每段长度均为 L0.1 m，两物块碰后粘在一起做直线运动已知两物块与各粗糙段间的动摩擦因数均为 0.1，物块 A、 B 的质量均为 m1 kg，重力加速度 g取 10 m/s2.图 2(1)求物块 A 到达 Q 点时的速度大小 v 和受到的弹力 FN；(2)若两物块最终停止在第 k 个粗糙段上，求 k 的数值；(3)求
4、两物块滑至第 n(nk)个光滑段上的速度 vn与 n 的关系式答案 见解析解析 (1)物块 A 滑入圆轨道到达 Q 的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得：mv02 mv22 mgR12 12物块 A 做圆周运动： FN mg m v2R由联立得： v4 m/sFN22 N，方向向下3(2)在与 B 碰撞前，系统机械能守恒， A 和 B 在碰撞过程中动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：mAv0( mA mB)v1A、 B 碰后向右滑动，由动能定理得： (mA mB)gs0 (mA mB)v12 12由联立得 s4.5 m，所以 k 45；sL(3)设碰后 A、 B 滑至第 n 个光滑段上的速度为 vn，由动能定理得： (mA mB)gnL (mA mB)vn2 (mA mB)v 1212 12解得： vn (n45)v12 2 gnL 9 0.2n
