1、12017 年(全国卷)计算题考点排查练题号 24 25考点 动能定理和动力学方法的应用 带电体在电场中的运动问题24(2018河北省石家庄二中期中)如图 1 甲所示，在水平地面上放置一个质量为 m4 kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力 F 随位移 x 变化的图象如图乙所示已知物体与地面之间的动摩擦因数为 0.5， g10 m/s 2.求：图 1(1)运动过程中物体的最大加速度为多少？ (2)距出发点多远时物体的速度达到最大？(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少？答案 (1)20 m/s 2 (2)3.2 m (3)10 m解析 (1)由牛顿第二定律，得： F mg
2、 ma当推力 F100 N 时，物体所受的合力最大，加速度最大，代入数值解得 a g 20 Fmm/s2(2)由题图可得推力 F 是随位移 x 变化的，当推力等于摩擦力时，加速度为 0，速度最大2则 F mg 20 N由题图得到 F 与 x 的函数关系式 F10025 x则得到 x3.2 m(3)由题图得到推力对物体做的功等于 F x 图线与 x 轴所围“面积” ，得推力做功 W200 J根据动能定理： W mgx m0代入数据得 xm10 m.25(2018湖南省三湘名校第三次大联考)如图 2 所示，直角坐标系 xOy 的 x 轴水平， y 轴竖直，处于竖直向下、大小为 E0的匀强电场中，过
3、 O 点，倾角为 60的足够大斜面固定在坐标系中质量为 m、带电荷量为 q 的粒子从 y 轴上的 P 点，以某一速度沿 x 轴正方向射入，经过时间 t，在坐标平面内加上另一匀强电场 E，再经过时间 t，粒子刚好沿垂直于斜面的方向到达斜面，且到达斜面时速度为零不计粒子重力，求：图 2(1)粒子的初速度大小；(2)P 点与 x 轴的距离；(3)匀强电场 E 的电场强度大小答案 (1) (2) (3) E03qE0tm 11qE0t22m 7解析 (1)粒子运动轨迹如图中虚线所示，第一个时间 t 内，粒子做类平抛运动加速度 aqE0m加上电场 E 时，粒子做匀减速直线运动粒子在竖直方向的速度 vy at 此时合速度方向垂直于斜面： tan v0vy可解得粒子的初速度 v03qE0tm3(2)第一个时间 t 内，粒子在竖直方向的位移 y1 at212水平方向的位移 x1 v0t 在第二个时间 t 内，粒子在竖直方向的位移也为 y1，水平方向的位移 x2 y1tan P 点到 x 轴的距离 l2 y1( x1 x2)tan 代入数据得： l11qE0t22m(3)在第二个时间 t 内，在竖直方向： qEy qE0 ma在水平方向： qExm v0t所以 E Ex2 Ey2解得： E E07
