1、1第 6讲 一次方程(组)及一元一次不等式的应用基础满分 考场零失误1.(2018恩施)一商店在某一时间以每件 120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 20%,另一件亏损 20%,则在这次买卖中,这家商店(A)A.不盈不亏 B.盈利 20元C.亏损 10元 D.亏损 30元2.(2018南通模拟)篮球比赛规定:胜一场得 3分,负一场得 1分,某篮球队共进行了 6场比赛,得了 12分,则该队获胜的场数是(A)A.2 B.3 C.4 D.53.(2018临安)中央电视台 2套开心辞典栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则 3个球体的质量等于 A 个正方体的质量.( ) A.2 B.3C
2、.4 D.54.(2018台湾)如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明,妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷,她再将卡片以每张 15元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本,且成本只考虑设计费与印刷费,则她至少需印多少张卡片,才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的 2成?(A)2A.112 B.121C.134 D.1435.(2018香坊)某种商品每件的标价是 270元,按标价的八折销售时,仍可获利 20%,则这种商品每件的进价为(A)A.180元 B.200元C.225元 D.259.2元6.(2018绍兴)我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索
3、比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果 1托为 5尺,那么索长为 尺,竿子长为 尺. 7.(2018安徽)孙子算经中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何?大意:今有 100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每 3家共取一头,恰好取完.问:城中有多少户人家?请解答上述问题.3能力升级 提分真功夫8.(2018台州)甲、乙两运动员在长为 100 m的直道 AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从 A点起跑,到达 B点后,立即转身跑向 A点,到达 A点后,又立即转身跑向 B点,若甲跑步的速度为 5 m/s,乙跑
4、步的速度为 4 m/s,则起跑后 100 s内,两人相遇的次数为(A)A.5 B.4C.3 D.29.九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是甲袋中装有黄金 9枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银 11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等,两袋互相交换 1枚后,甲袋比乙袋轻了 13两(袋子质量忽略不计),问黄金、白银每枚各为多少两?设每枚黄金为 x两,每枚白银为 y两,根据题意得(A)A.11=9(10+)-(8+)=13B.10+=8+9+13=11C.9=11(8+)-(10+)=13D.
5、9=11(10+)-(8+)=1310.(2018邵阳)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他 60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是有 100个和尚分 100个馒头,如果大和尚 1人分 3个,小和尚 3人分 1个,正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解结果正确的是(A)4A.大和尚 25人,小和尚 75人B.大和尚 75人,小和尚 25人C.大和尚 50人,小和尚 50人D.大、小和尚各 100人11.(2018山东威海)用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成
6、正方形,4 个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为 12;8个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为 8;12个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为 . 12.(2018湖南长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,买 6盒甲品牌粽子和 3盒乙品牌粽子需 660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和 40盒乙品牌粽子需 5 200元.(1)求打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元;(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80盒,乙品牌粽
7、子 100盒.问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?513.(2018哈尔滨)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买 A型、B 型两种型号的放大镜.若购买 8个 A型放大镜和 5个 B型放大镜需用 220元;若购买 4个 A型放大镜和 6个 B型放大镜需用 152元.(1)求每个 A型放大镜和每个 B型放大镜各为多少元;(2)春平中学决定购买 A型放大镜和 B型放大镜共 75个,总费用不超过 1 180元,那么最多可以购买多少个 A型放大镜?14.(2018广东广州)友谊商店 A型号笔记本电脑的售价是 a元/台.最近,该商店对 A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案
8、一:每台按售价的九折销售;方案二:若购买不超过 5台,每台按售价销售;若超过 5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买 A型号笔记本电脑 x台.(1)当 x=8时,选择哪种方案该公司购买费用最少?最少费用是多少元?(2)若该公司采用方案二购买更合算,求 x的取值范围.615.(2018郴州)郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买 A、B 两种奖品以鼓励抢答者.如果购买 A种 20件,B 种 15件,共需 380元;如果购买 A种15件,B 种 10件,共需 280元.(1)求 A、B 两种奖品每件各为多少元;(2)现要购买 A、B 两种奖品
9、共 100件,总费用不超过 900元,那么 A种奖品最多购买多少件?7预测猜押 把脉新中考16.(2019原创预测)某商场在店庆日进行促销活动,方案是购物满 68元后立减 10元,减后打 8.8折收费,王阿姨共花费 132元,则她购买商品的原价是 元. 17.(2019改编预测)某市继 2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买 2个温馨提示牌和 3个垃圾箱共需 550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元;(2)如果购买温馨提示牌和垃圾箱共 100个,其中至多
10、 52个温馨提示牌,且费用不超过 10 000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少元?8答案精解精析基础满分1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.答案 20;157.解析 设城中有 x户人家,根据题意得,x+ =100,3解得 x=75.答:城中有 75户人家.能力升级8.B 9.D 10.A 11.答案 44-16 612.解析 (1)设打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为 x元、y 元,根据题意,得解方程组,得6+3=660,500.8+400.75=5 200, =70,=80.故打折前甲品牌粽子每盒 70元,乙品牌粽子每盒 80元.(2)打折后甲品牌粽
11、子每盒为 700.8=56(元), 乙品牌粽子每盒为 800.75=60(元),80(70-56)+100(80-60)=1 120+2 000=3 120(元).故打折后购买这批粽子比不打折节省了 3 120元.13.解析 (1)设每个 A型放大镜和每个 B型放大镜分别为 x元,y 元,根据题意可得8+5=220,4+6=152,解得 =20,=12.答:每个 A型放大镜和每个 B型放大镜分别为 20元,12 元.(2)设购买 A型放大镜 a个,根据题意可得 20a+12(75-a)1 180,解得 a35.答:最多可以购买 35个 A型放大镜.14.解析 (1)当 x=8时,方案一费用为
12、0.9a8=7.2a元,方案二费用为 5a+0.8a(8-5)=7.4a元,a0,7.2a5,则方案一的费用为 0.9ax元,方案二的费用为 5a+0.8a(x-5)=(0.8ax+a)元,由题意得 0.9ax0.8ax+a,解得 x10,所以若该公司采用方案二购买更合算,则 x的取值范围是 x10且 x为正整数.15.解析 (1)设 A种奖品每件为 x元,B 种奖品每件为 y元,根据题意得 20+15=380,15+10=280,解得 =16,=4.答:A 种奖品每件为 16元,B 种奖品每件为 4元.(2)设 A种奖品购买 a件,则 B种奖品购买(100-a)件,根据题意得 16a+4(1
13、00-a)900,解得 a .1253a 为整数,a41.答:A 种奖品最多购买 41件.预测猜押16.答案 16017.解析 (1)设温馨提示牌的单价为 x元,则垃圾箱的单价为 3x元,根据题意得,2x+33x=550,x=50,3x=150,即温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是 50元和 150元.(2)设购买温馨提示牌 y个(y 为正整数),则垃圾箱为(100-y)个,根据题意得 50y+150(100-y)10 000,y50,又 y52,50y52,y 为正整数,y 为 50,51,52,共 3种方案,10即温馨提示牌 50个,垃圾箱 50个;温馨提示牌 51个,垃圾箱 49个;温馨提示牌 52个,垃圾箱 48个,根据题意,费用为 50y+150(100-y)=-100y+15 000,当 y=52时,所需资金最少,最少是 9 800元.
