1、1第17课时 多边形与平行四边形毕节中考考情及预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值平行四边形的性质 选择题 12 32018平行四边形的性质 解答题 24 122017 平行四边形的性质 解答题 24 122016 未单独考查2015 平行四边形的性质和判 定 解答题 24 122014 多边形的内角和与外角 和 选择题 9 3平行四边形的性质,填空题,19,5, 近几年平行四边形的考查比较频繁，预计2019年将继续考查.毕节中考真题试做多边形的内角和与外角和1.（2014毕节中考）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340的新多
2、边形，则原多边形的边数为（ B ）A.13 B.14 C.15 D.16平行四边形的性质和判定2.（2015毕节中考）如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DE AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD .12（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB3，AD4，A60，求CE的长.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.DE AD，F是BC边的中点，12DEFC，DEFC，四边形CEDF是平行四边形；（2）解：过点D作DNBC于点N.四边形ABCD是平行四边形，A60.2BCDA60，ABDC3，ADBC4，FC2，NC DC ， DN .12 32 332F
3、N ，则DF .12 DN2 FN2 7由（1）得四边形CEDF是平行四边形，CEDF .7毕节中考考点梳理多边形内角和定理 n边形的内角和为 （n2）180 .外角和定理 n边形的 外角和为 36 0 .n边形（n3）对角线 过n（n3）边形的一个顶点可引（n3）条对角线，n边形共有 条对角n（ n 3）2线.定义 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.正n边形（n3）性质（1）正n边形的每一个内角为 ；（ n 2） 180n（2）正（2n1）边形是轴对称图形，对称轴有（2n1）条；（3）正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条.平行四边形的性质和判定1.平行四边形的定
4、义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图所示ABCD.,图2.平行四边形的性质文字描述 字母表示（参考图）（1）对边 平行且相等 . AB CD AD BC（2）对角 相等 . DABDCB，ADCABC3（3）对角线 互相平分 . OAOC，OBOD（4）平行四边形是中心对称图形，两条对角线 的交点（O）是对称中心.3.平行四边形的判定文字描述 字母表示（参考图）（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形. Error!四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. Error!四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形（3）一组对边平行且相等的
5、四边形是平行四边形. Error!四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形. Error!四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形（5）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. Error!四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形1.（2018北京中考）若正多边形的一个外角是60 o，则该正多边形的内角和为（ C ）A.360o B.540o C.720o D.900o2.（2018黔南中考）如图，在ABCD中，已知AC4 cm，若ACD的周长为13 cm，则ABCD的周长为（ D ）A.26 cm B.24 cm C.20 cm D.18 cm
6、3.（2018上海中考）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 540 度.4.（2018永州中考）如图，在ABC中，ACB90，CA B30，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB6，求平行四边形BCFD的面积. （1）证明：在ABC中，ACB90，CAB30，ABC60.在等边ABD中，BAD60，BADABC60.BCAD，即BCDF.E为AB的中点，AEBE.4又AEFBEC，AEFBE
7、C.在ABC中，ACB90，E为AB的中点，CE AB，AE AB，CEAE，12 12EACECA30，BCEEBC60.DBC BCE606060180，FCBD，四边形BCFD是平行四边形；（2）解：在 RtABC中，BAC30，AB6，BC AB3，AC BC3 ，12 3 3S 平行四边形BCFD 33 9 .3 3中考典题精讲精练多边形的内角和与外角和例1 （2018宿迁中考）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 8 .【解析】多边形的外角和是360，即这个多边形的内 角和是3360.n边形的内角和是（n2）180，则可以得到一个关于边数的方程（n2）1803
8、360，解方程就可以求出这个多边形的边数.平行四边形的性质和判定例2 （2018大庆中考）如图，在 Rt ABC中，ACB90， D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EFDC交BC的延长线于点F.（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长. 【解析】（1）由 三角形中位线定理推出EDFC，2DEBC，然后结合已知条件“EFDC”，利用两组对边互相平行得到四边形CDEF为平行四边形；（2）在 RtABC中，根据斜边AB上的中线CD等于斜边的一半得到AB2DC，即可得出四边形CDEF的周长ABBC，可得BC25A
9、B，然后根据勾股定理得AB 2AC 2BC 2，即AB 25 2（25AB） 2，解方程即可得到线段AB的长度.【答案】（1）证明：D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，ED是 RtABC的中位线，EDFC，BC2DE.又EFDC，四边形CDEF是平行四边形；（2）解：四边形CDEF是平行四边形，DCEF.DC是 RtABC斜边AB上的中线，5AB2DC，四边形CDEF的周长ABBC.四边形CDEF的周长为25 cm，AC的长5 cm，BC25AB.在 RtA BC中，ACB90，AB 2BC 2AC 2，即AB 2（25AB） 25 2，解得AB13.故线段AB的长为13 c
10、m.1.（2018呼和浩特中考）已知一个多边形的内角和为1 080，则这个多边形是（ B ）A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形2.（2018济宁中考）如图，在五边形ABCDE中，ABE300，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P（ C ）A.50 B.55 C.60 D.65,（第2题图）) 3.（2018宁波中考）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若ABC60，BAC80，则1的度数为（ B ）,（第3题图）A.50 B.40 C.30 D.204.（2018东营中考）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ D ）A.ADBC B.CDBFC.AC D.FCDF5.（2018岳阳中考）如图，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形，6ABCD，且ABCD.又AECF，BEDF，BEDF且BEDF，四边形BFDE是平行四边形.
