1第一部分 第三章 课时 13如图所示，抛物线 y ax2 bx c(a0)经过 B(1,0)，顶点坐标为 C(1，4)(1)求抛物线的函数解析式，并写出点 A的坐标；(2)连接 AC，点 D是线段 AC上一个动点(不与点 A， C重合)，过点 D作 y轴的垂线，垂足为 E，过点 D作 x轴的垂线，垂足为 F，连接 EF.求 DEF的最大面积；求此时点 D的坐标解：(1)抛抛物线的顶点坐标为 C(1，4)，设抛物线的解析式为 y a(x1) 24.图象经过点 B(1,0)，0 a(11) 24，解得 a1，抛物线的解析式为 y x22 x3.抛物线的对称轴为直线 x1，抛物线与 x轴交于 A， B两点，且点 B的坐标为(1,0)，点 A的坐标为(3,0)(2) A(3,0)， C(1，4)，设直线 AC的解析式为 y mx n(m0)，则有Error! 解得Error!直线 AC的解析式为 y2 x6.点 D在 AC上，设点 D(x,2x6)， S DEF DEDF x(2 x6) x23 x(1 x3)，12 12当 x 时， S取最大值 .32 1 32 94当 x 时，点 D的坐标为( ，3)32 32
