1、第3课时 特殊角的三角函数值,学前温故,新课早知,在RtABC中,C=90,我们把A的对边与斜边的比叫做A的 ,记作sin A,即 = = ; 把A的邻边与斜边的比叫做A的 ,记作cos A,即cos A= = ; 把A的对边与邻边的比叫做A的 ,记作tan A,即tan A= = .,正弦,sin A,余弦,正切,1.30,45,60角的正弦值、余弦值和正切值如下表:2.在ABC中,C=90,B=2A,则cos A等于( ),1,A,解析:B=2A,B+A=90,A=30,cos A= .,学前温故,新课早知,3.已知为锐角,2sin =1,则= .,30,学前温故,新课早知,特殊的锐角三角
2、函数的计算 【例题】 求下列各式的值:,点拨(1)求特殊角的三角函数值,就是把特殊角放置于一个直角三角形中,利用直角三角形的相关性质与勾股定理得到三边的比,进而根据正弦、余弦、正切的定义得到相应结果. (2)根据互余两角的正弦、余弦的关系(或正弦、余弦的定义)可知,cos 30=sin 60,cos 45=sin 45,cos 60=sin 30,故可借助30,45,60角的正弦值来理解与记忆它们的余弦值. (3)已知特殊角,我们可以求出它们的三角函数值,反过来,若已知特殊角的三角函数值,我们也可以求出它们的度数,如若已知锐角A满足sin A= ,则A=30,这样往往会给解决问题带来方便,所以
3、我们要牢记特殊角的三角函数值.,6,1,2,3,4,5,1.在实数 中,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案,解析,6,1,2,3,4,5,2.下列各式不正确的是( ) A.sin260+cos260=1 B.sin 30+cos 30=1 C.sin 30=cos 60 D.tan 45sin 45,答案,6,1,2,3,4,5,3.在等腰三角形ABC中,C=90,则tan A= .,答案,解析,6,1,2,3,4,5,4.如图,已知点A(0,1),B(0,-1),以点A为圆心,AB为半径作A,交x轴于点C,则BAC等于 度.,答案,6,1,2,3,4,5,答案,6,1,2,3,4,5,6.在ABC中,AD是BC边上的高,B=30,C=45,BD=10,求AC的长.,答案,
